أسئلة تدريب على الدوال الأسية واللوغاريتمية مع درس خطوة بخطوة

الإجابة الصحيحة: A. \(2\)

الشرح: بما أن \(100=10^2\)، فإن \(\log_{10}(100)=2\).

الإجابة الصحيحة: B. \(-2\)

الشرح: اكتب \(\tfrac{1}{25}=5^{-2}\)، إذن \(\log_{5}(5^{-2})=-2\).

الإجابة الصحيحة: B. \(1\)

الشرح: بحسب التعريف، فإن \(\ln(e)=1\).

الإجابة الصحيحة: A. \(1\)

الشرح: أي عدد غير صفري مرفوع للأس صفر يساوي \(1\): \(e^0=1\).

الإجابة الصحيحة: D. \(0\)

الشرح: بما أن \(10^0=1\)، فإن \(\log_{10}(1)=0\).

الإجابة الصحيحة: A. \(e\)

الشرح: بحسب التعريف، فإن \(e^1=e\).

الإجابة الصحيحة: C. \(3\)

الشرح: بما أن \(2^3=8\)، فإن \(\log_{2}(8)=3\).

الإجابة الصحيحة: A. \(2\)

الشرح: بما أن \(5^2=25\)، فإن \(\log_{5}(25)=2\).

الإجابة الصحيحة: D. \((0,\infty)\)

الشرح: الدالة الأسية موجبة دائمًا: المدى \((0,\infty)\).

الإجابة الصحيحة: C. \(e\)

الشرح: ارفع الطرفين للأساس نفسه: \(x=e^1=e\).