الإجابة الصحيحة: A. \(x=0\)

الشرح: المعيار يساوي صفرًا فقط للمتجه الصفري.

الإجابة الصحيحة: A. \(d(x,y)=\|x-y\|\)

الشرح: المعيار يستحث المتري \(d(x,y)=\|x-y\|\).

الإجابة الصحيحة: D. \(5\)

الشرح: استخدم \(\sqrt{3^2+4^2}=5\).

الإجابة الصحيحة: A. \(\|x+y\|\le \|x\|+\|y\|\)

الشرح: معيار مجموعٍ ما لا يتجاوز مجموع المعايير.

الإجابة الصحيحة: A. \(\|ax\|=|a|\|x\|\)

الشرح: المعايير متجانسة: تخرج المعاملات خارجًا بالقيمة المطلقة.

الإجابة الصحيحة: B. \(1\)

الشرح: معيار اللانهاية هو أكبر إحداثي بالقيمة المطلقة.

الإجابة الصحيحة: B. متكافئين دائمًا

الشرح: جميع المعايير على فضاء متجهي محدود البعد تُعرِّف الطوبولوجيا نفسها.

الإجابة الصحيحة: D. \(\{x:\|x\|

الشرح: المفتوحة تعني أن المعيار أصغر بصرامة من نصف القطر.

الإجابة الصحيحة: B. \(x\) و\(y\) متقاربان

الشرح: معيار الفرق يقيس المسافة بين المتجهين.

الإجابة الصحيحة: C. متصل

الشرح: في البعد المحدود، تكون التطبيقات الخطية متصلة تلقائيًا.