مجموعة التدريب
أسئلة تدريب على الدوال كثيرة الحدود والدوال النسبية مع نتيجة فورية
أجب عن جميع الأسئلة أدناه (10)، ثم احصل على نتيجتك النهائية ومراجعة للأخطاء لتعرف بالضبط ما تحتاج إلى تحسينه.
بسّط \(\frac{x^2 - 4}{x - 2}\).
الإجابة الصحيحة: B. \(x+2\)
الشرح: حلّل البسط: \(x^2-4=(x-2)(x+2)\)، ثم احذف \(x-2\) لتحصل على \(x+2\).
ما المقارب الأفقي للدالة \(f(x)=\frac{4x+1}{2x-3}\)؟
الإجابة الصحيحة: D. \(y = 2\)
الشرح: نسبة معاملات الحدود الرئيسة: \(4/2=2\)، إذن \(y=2\).
بسّط \(\frac{x^2 - 9}{x - 3}\).
الإجابة الصحيحة: A. \(x+3\)
الشرح: حلّل: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\)، ثم احذف \(x-3\) → \(x+3\).
ما المقارب الأفقي للدالة \(f(x)=\frac{5x^3 - x + 1}{2x^3 + 4}\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(y=\tfrac{5}{2}\)
الشرح: قارن معاملات الحدود الرئيسة: \(5/2\)، إذن \(y=\tfrac{5}{2}\).
أين توجد الفجوة في \(f(x)=\frac{(x+3)^2}{x+3}\)؟
الإجابة الصحيحة: A. \(x = -3\)
الشرح: احذف عاملًا واحدًا \((x+3)\) → توجد فجوة عند \(x=-3\).
ما المقارب الأفقي للدالة \(f(x)=\tfrac{1}{x^2}\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(y = 0\)
الشرح: درجة المقام أكبر من درجة البسط، إذن \(y=0\).
هل \(f(x)=\tfrac{1}{x^2}\) زوجية أم فردية أم لا هذه ولا تلك؟
الإجابة الصحيحة: A. زوجية
الشرح: \(x^2\) دالة زوجية → \(f(-x)=f(x)\)، لذا فهي زوجية.
هل \(f(x)=\tfrac{1}{x}\) زوجية أم فردية أم لا هذه ولا تلك؟
الإجابة الصحيحة: A. فردية
الشرح: \(f(-x)=-f(x)\)، لذا فهي فردية.
أين المقارب الرأسي للدالة \(f(x)=\tfrac{x-2}{(x-2)^2}\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(x = 2\)
الشرح: عاملًا: \(\frac{x-2}{(x-2)^2} = \frac{1}{x-2}\).وبما أن عاملًا من \((x-2)\) يبقى في المقام، فإن الدالة تتجه إلى اللانهاية عند \(x=2\)، لذا يوجد مقارب رأسي (وليس فجوة).
ما هو الجزء المقطوع على محور \(y\) للدالة \(f(x)=\tfrac{x-3}{x+1}\)؟
الإجابة الصحيحة: B. \(-3\)
الشرح: ضع \(x=0\): \((0-3)/(0+1)=-3\).
النتيجة
نتيجتك: 0 / 10
راجع نتيجتك أدناه.