quiz di matematica
Quiz di pratica su {theme} | EloMath
quiz di matematica
Qual è \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 1}{2x^2 + 5}\)?
Corretto. A. \(3/2\)
EloMath AI Termini dominanti: il rapporto è \(3/2\).
Qual è \(\lim_{x \to 5} 8\)?
Corretto. D. \(8\)
EloMath AI Il limite di una costante è la costante: \(8\).
Qual è \(\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin(3x)}{x}\)?
Corretto. C. \(3\)
EloMath AI \(\sin(3x)/(3x)→1\), quindi il limite = 3.
La funzione \(f(x)=|x|\) è continua in \(x=0\)?
Corretto. C. Continua
EloMath AI Sia il limite sinistro sia il limite destro sono uguali a 0 e \(f(0)=0\), quindi sì.
Qual è \(\lim_{x \to 0^+} \tfrac{1}{x}\)?
Corretto. A. \(+\infty\)
EloMath AI Quando \(x\to0^+\), \(1/x\to+\infty\).
La funzione h(x)=\begin{cases}\sin(x)/x & x≠0\\1 & x=0\end{cases} è continua in \(x=0\)?
Corretto. A. Continua
EloMath AI \(\lim_{x\to0}\sin(x)/x=1\) e \(h(0)=1\), quindi è continua.
Qual è \(\lim_{x \to 4} \dfrac{\sqrt{x} - 2}{x - 4}\)?
Corretto. A. \(1/4\)
EloMath AI Moltiplica per il coniugato: il limite diventa \(1/(\sqrt{x}+2)\); in \(4\) → \(1/4\).
\(f(x)=\sin(1/x)\) è continua in \(x=0\)?
Corretto. B. Discontinua
EloMath AI \(\sin(1/x)\) oscilla quando \(x\to0\) e non esiste alcun limite, quindi è discontinua in 0.
Qual è \(\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+1} - x)\)?
Corretto. C. \(0\)
EloMath AI Moltiplica per il coniugato: → \(1/(\sqrt{x^2+1}+x)\) → \(0\).
Il limite \(\lim_{x \to 0} \tfrac{1}{x}\) esiste?
Corretto. C. Non esiste
EloMath AI Quando \(x\to0\), \(1/x\) → \(+\infty\) da destra e \(-\infty\) da sinistra, quindi no.
Risultato
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