quiz di matematica
Quiz di pratica su {theme} | EloMath
quiz di matematica
Qual è la palla unitaria aperta centrata in \(0\)?
Corretto. D. \(\{x:\|x\|
EloMath AI Aperta significa che la norma è strettamente minore del raggio.
Se \(\|x\|=4\), quanto vale \(\|x/2\|\)?
Corretto. D. \(2\)
EloMath AI L’omogeneità dà \(\|x/2\|=\|x\|/2\).
Se \(x_n\to x\) in norma e \(a\) è fissato, allora \(ax_n\to\):
Corretto. D. \(ax\)
EloMath AI La moltiplicazione per uno scalare è continua.
In dimensione finita, tutte le norme danno le stesse successioni convergenti:
Corretto. C. Sì
EloMath AI Tutte le norme sono equivalenti in dimensione finita.
Se \(x_n\to x\), cosa si può dire di \(\|x_n\|\)?
Corretto. D. \(\|x_n\|\to\|x\|\)
EloMath AI La norma è continua, quindi \(\|x_n\|\to\|x\|\).
Cosa afferma la disuguaglianza triangolare?
Corretto. A. \(\|x+y\|\le \|x\|+\|y\|\)
EloMath AI La norma di una somma è al più la somma delle norme.
Se \(\|x\|=3\), quanto vale \(\|2x\|\)?
Corretto. A. \(6\)
EloMath AI L'omogeneità dà \(\|2x\|=2\|x\|=6\).
Quanto vale \(\|(1,-1)\|_\infty\)?
Corretto. B. \(1\)
EloMath AI La norma infinito è la componente con valore assoluto maggiore.
In uno spazio vettoriale normato, la palla aperta \(B(a,r)\) è:
Corretto. D. \(\{x:\|x-a\|
EloMath AI La distanza è misurata dalla norma della differenza.
Che cos’è \(\|(1,2)\|_1\)?
Corretto. C. \(3\)
EloMath AI La \(1\)-norma è la somma delle coordinate in valore assoluto.
Risultato
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