正解: B. \(x+2\)

解説: 分子を因数分解すると、\(x^2-4=(x-2)(x+2)\) です。\(x-2\) を約分して、\(x+2\) を得ます。

正解: D. \(y = 2\)

解説: 最高次の係数の比は \(4/2=2\) なので、\(y=2\) です。

正解: A. \(x+3\)

解説: 因数分解すると、\(x^2-9=(x-3)(x+3)\) です。\(x-3\) を約分すると → \(x+3\) です。

正解: B. \(y=\tfrac{5}{2}\)

解説: 最高次の係数を比べると \(5/2\) なので、\(y=\tfrac{5}{2}\) です。

正解: A. \(x = -3\)

解説: \((x+3)\) を 1 つ約分すると → 穴は \(x=-3\) にあります。

正解: B. \(y = 0\)

解説: 分母の次数が分子の次数より大きいので、\(y=0\) です。

正解: A. 偶関数

解説: \(x^2\) は偶関数です → \(f(-x)=f(x)\) となるので、偶関数です。

正解: A. 奇関数

解説: \(f(-x)=-f(x)\) となるので、奇関数です。

正解: B. \(x = 2\)

解説: 因数分解すると、\(\frac{x-2}{(x-2)^2} = \frac{1}{x-2}\) です。\((x-2)\) の因子が分母に残るため、関数は \(x=2\) で発散します。したがって、穴ではなく垂直漸近線があります。

正解: B. \(-3\)

解説: \(x=0\) を代入すると、\((0-3)/(0+1)=-3\) です。