극한과 연속성 연습문제와 단계별 학습
극한과 연속성을 집중 문제, 즉시 피드백, 명확한 해설, 단계별 학습으로 연습하세요.
문제 세트를 풀고 마지막에 틀린 부분을 복습하세요.
연습 세트
극한과 연속성 연습문제와 즉시 점수
아래 10문제를 모두 풀면 최종 점수와 오답 복습이 표시되어 무엇을 개선해야 하는지 정확히 알 수 있습니다.
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답변 완료
문제 1
미답변
\(\lim_{x \to 3} 5\)의 값은 무엇입니까?
정답: C. \(5\)
해설: 상수의 극한은 그 상수와 같습니다: \(5\).
문제 2
미답변
함수 f(x)=\begin{cases}x^2 & x≠1\\1 & x=1\end{cases}는 \(x=1\)에서 연속입니까?
정답: A. 연속
해설: \(x\to1\)일 때 \(x^2\)의 극한은 \(1\)이고 \(f(1)=1\)이므로, \(1\)에서 연속입니다.
문제 3
미답변
\(\lim_{x \to 2} (3x + 1)\)의 값은 무엇입니까?
정답: B. \(7\)
해설: \(x=2\)를 대입하면: \(3·2+1=7\).
문제 4
미답변
\(\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin(x)}{x}\)의 값은 무엇입니까?
정답: C. \(1\)
해설: 표준 극한: \(1\).
문제 5
미답변
\(\lim_{x \to 0} \tfrac{1}{x}\)는 존재합니까?
정답: C. 존재하지 않음
해설: \(x\to0\)일 때 \(1/x\)는 오른쪽에서 \(+\infty\), 왼쪽에서 \(-\infty\)로 가므로 존재하지 않습니다.
문제 6
미답변
\(\lim_{x \to 0^+} \tfrac{1}{x}\)의 값은 무엇입니까?
정답: A. \(+\infty\)
해설: \(x\to0^+\)일 때 \(1/x\to+\infty\)입니다.
문제 7
미답변
\(\lim_{x \to 4} \dfrac{x-4}{x-4}\)의 값은 무엇입니까?
정답: D. 1
해설: x≠4일 때 단순화하면: 몫 = 1.
문제 8
미답변
\(f(x)=|x|\)는 \(x=0\)에서 연속입니까?
정답: C. 연속
해설: 좌극한과 우극한이 모두 0이고 \(f(0)=0\)이므로, 그렇습니다.
문제 9
미답변
조각별 함수 $$f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-1}{x-1}&x\neq1\\2&x=1\end{cases}$$는 1에서 제거 가능한 불연속성을 가지나요?
정답: C. 아니요
해설: \((x^2-1)/(x-1)=x+1\)이므로 \(\lim_{x\to1}f(x)=2=f(1)\); 함수는 1에서 연속이므로 제거 가능한 불연속성은 없습니다.
문제 10
미답변
\(\lim_{x \to 2} \tfrac{1}{(x-2)^2}\)의 값은 무엇입니까?
정답: A. \(+\infty\)
해설: 분모가 \(0\)으로 가고, 제곱하면 \(0^+\)가 되므로 분수는 \(+\infty\)로 갑니다.
결과
내 점수: 0 / 10
아래에서 결과를 확인하세요.

