행렬 연산과 역행렬 연습문제와 단계별 학습
행렬 연산과 역행렬을 집중 문제, 즉시 피드백, 명확한 해설, 단계별 학습으로 연습하세요.
연습 세트
행렬 연산과 역행렬 연습문제와 즉시 점수
아래 10문제를 모두 풀면 최종 점수와 오답 복습이 표시되어 무엇을 개선해야 하는지 정확히 알 수 있습니다.
행렬 \(\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{pmatrix}\)와 행렬 \(\begin{pmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0\end{pmatrix}\)의 합은 무엇입니까?
정답: C. \(\begin{pmatrix}1 & 3 \\ 4 & 4\end{pmatrix}\)
해설: 대응하는 원소를 더합니다: \(1+0=1\), \(2+1=3\), \(3+1=4\), \(4+0=4\).
행렬 \(\begin{pmatrix}2 & 1 \\ 1 & 1\end{pmatrix}\)의 역행렬은 무엇입니까?
정답: C. \(\begin{pmatrix}1 & -1 \\ -1 & 2\end{pmatrix}\)
해설: 행렬식은 \(2\cdot1 - 1\cdot1 = 1\)입니다. 대각 원소를 서로 바꾸고, 비대각 원소의 부호를 바꾸면 \(\begin{pmatrix}1 & -1 \\ -1 & 2\end{pmatrix}\)를 얻습니다.
행렬 \(\begin{pmatrix}3 & 0 \\ 0 & 4\end{pmatrix}\)의 행렬식은 무엇입니까?
정답: D. \(12\)
해설: \(2\times2\) 대각 행렬에서는 행렬식이 대각 원소의 곱입니다: \(3\times4=12\).
\(3\cdot\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\)는 무엇입니까?
정답: D. \(\begin{pmatrix}3 & 6 \\ 0 & 3\end{pmatrix}\)
해설: 각 원소에 \(3\)을 곱합니다: \(3\times1=3\), \(3\times2=6\), \(3\times0=0\), \(3\times1=3\).
행렬 \(\begin{pmatrix}5 & 2 \\ 1 & 3\end{pmatrix}\)의 대각합은 무엇입니까?
정답: D. \(8\)
해설: 대각합은 대각 원소의 합입니다: \(5 + 3 = 8\).
\(\begin{pmatrix}5 & 3 \\ 2 & 1\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}1 & 0 \\ 1 & 1\end{pmatrix}\)는 무엇입니까?
정답: C. \(\begin{pmatrix}4 & 3 \\ 1 & 0\end{pmatrix}\)
해설: 대응하는 원소를 뺍니다: \(5-1=4\), \(3-0=3\), \(2-1=1\), \(1-1=0\).
행렬 \(\begin{pmatrix}2 & 3 \\ 4 & 5\end{pmatrix}\)와 항등행렬 \(\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}\)의 곱은 무엇입니까?
정답: D. \(\begin{pmatrix}2 & 3 \\ 4 & 5\end{pmatrix}\)
해설: 항등행렬을 곱해도 행렬은 변하지 않습니다.
\(\begin{pmatrix}7 & 2 \\ 2 & 3\end{pmatrix}\)의 행렬식은 무엇입니까?
정답: B. \(17\)
해설: \(7\times3 - 2\times2 = 21 - 4 = 17\)을 계산합니다.
행렬 \(\begin{pmatrix}2 & 4 \\ 1 & 2\end{pmatrix}\)는 역행렬이 존재합니까?
정답: A. 아니요
해설: 행렬식은 \(2\times2 - 4\times1 = 0\)이므로 역행렬이 존재하지 않습니다.
\(\begin{pmatrix}3 & 0 \\ 0 & 2\end{pmatrix}^2\)는 무엇입니까?
정답: A. \(\begin{pmatrix}9 & 0 \\ 0 & 4\end{pmatrix}\)
해설: 대각 행렬에서는 각 대각 원소를 제곱합니다: \(3^2=9\), \(2^2=4\).
결과
내 점수: 0 / 10
아래에서 결과를 확인하세요.

