노름 벡터공간 연습문제와 단계별 학습
노름 벡터공간을 집중 문제, 즉시 피드백, 명확한 해설, 단계별 학습으로 연습하세요.
문제 세트를 풀고 마지막에 틀린 부분을 복습하세요.
연습 세트
노름 벡터공간 연습문제와 즉시 점수
아래 10문제를 모두 풀면 최종 점수와 오답 복습이 표시되어 무엇을 개선해야 하는지 정확히 알 수 있습니다.
0
/
10
답변 완료
문제 1
미답변
노름 벡터공간에서 \(\|x\|=0\)은 무엇을 의미하는가?
정답: A. \(x=0\)
해설: 노름이 0이면 영벡터뿐이다.
문제 2
미답변
노름이 유도하는 거리를 정의하는 공식은 무엇인가?
정답: A. \(d(x,y)=\|x-y\|\)
해설: 노름은 거리함수 \(d(x,y)=\|x-y\|\)를 유도한다.
문제 3
미답변
\(\mathbb{R}^2\)에서 \((3,4)\)의 유클리드 노름은 무엇인가?
정답: D. \(5\)
해설: \(\sqrt{3^2+4^2}=5\)를 사용한다.
문제 4
미답변
삼각부등식은 무엇을 말하는가?
정답: A. \(\|x+y\|\le \|x\|+\|y\|\)
해설: 합의 노름은 각 노름의 합보다 크지 않다.
문제 5
미답변
스칼라 \(a\)에 대해, 노름은 어떤 항등식을 만족해야 하는가?
정답: A. \(\|ax\|=|a|\|x\|\)
해설: 노름은 동차적이다. 즉, 스칼라는 절댓값으로 밖으로 나온다.
문제 6
미답변
\(\|(1,-1)\|_\infty\)는 무엇인가?
정답: B. \(1\)
해설: 무한 노름은 절댓값이 가장 큰 좌표이다.
문제 7
미답변
유한 차원 실벡터공간에서 두 노름은:
정답: B. 항상 동치이다
해설: 유한 차원 벡터공간 위의 모든 노름은 같은 위상을 정의한다.
문제 8
미답변
0을 중심으로 하는 열린 단위 공은 무엇인가?
정답: D. \(\{x:\|x\|
해설: 열린이라는 것은 노름이 반지름보다 엄격히 작다는 뜻이다.
문제 9
미답변
\(\|x-y\|\)가 작다면, 기하학적으로 무엇을 의미하는가?
정답: B. \(x\)와 \(y\)는 가깝다
해설: 차이의 노름은 두 벡터 사이의 거리를 측정한다.
문제 10
미답변
유한 차원 노름 공간 사이에서, 선형사상은 자동으로:
정답: C. 연속이다
해설: 유한 차원에서는 선형사상이 자동으로 연속이다.
결과
내 점수: 0 / 10
아래에서 결과를 확인하세요.

