matematikquiz
{theme} övningsquiz | EloMath
matematikquiz
Är \(f(x)=x\) kontinuerlig för alla reella \(x\)?
Rätt. C. Ja
EloMath AI Ett polynom är kontinuerligt överallt.
Vad är \(\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^2+1} - x)\)?
Rätt. C. \(0\)
EloMath AI Multiplicera med konjugatet: → \(1/(\sqrt{x^2+1}+x)\) → \(0\).
Vad är \(\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin(2x)}{2x}\)?
Finns \(\lim_{x \to 0} \dfrac{|x|}{x}\)?
Rätt. C. Existerar inte
EloMath AI Vänstergränsvärdet = \(-1\), högergränsvärdet = \(1\), alltså existerar det inte.
Vad är \(\lim_{x \to 0^+} \tfrac{1}{x}\)?
Rätt. A. \(+\infty\)
EloMath AI Då \(x\to0^+\) går \(1/x\) mot \(+\infty\).
Existerar \(\lim_{x \to 0} \tfrac{1}{x}\)?
Rätt. C. Existerar inte
EloMath AI Då \(x\to0\) går \(1/x\) mot \(+\infty\) från höger och \(-\infty\) från vänster, alltså nej.
Vad är \(\lim_{x \to 0} \dfrac{1 - \cos(x)}{x^2}\)?
Vad är \(\lim_{x \to 0^+} x^x\)?
Rätt. C. \(1\)
EloMath AI Skriv \(x^x = e^{x\ln(x)}\); när \(x\to0^+\) går \(x\ln(x)\to0\), alltså går gränsvärdet mot \(1\).
Vad är \(\lim_{x \to 0} \dfrac{2^x - 1}{x}\)?
Rätt. C. \(\ln(2)\)
EloMath AI Känt: \((a^x -1)/x\to\ln(a)\), här → \(\ln(2)\).
Vad är \(\lim_{x \to 3} 5\)?
Rätt. C. \(5\)
EloMath AI Ett konstant gränsvärde är lika med konstanten: \(5\).
Resultat
Din poäng: 0 / 10
Granska resultatet nedan.

