Câu hỏi luyện tập Tính compact và tính liên thông với bài học từng bước
Luyện Tính compact và tính liên thông bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Tính compact và tính liên thông có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Trong \(\mathbb{R}\), \([0,1]\) có compact không?
Đáp án đúng: B. Có
Giải thích: Trong \(\mathbb{R}\), các tập đóng và bị chặn là compact.
Trong \(\mathbb{R}\), \((0,1)\) có compact không?
Đáp án đúng: D. Không, vì nó không đóng
Giải thích: Nó bị chặn nhưng không đóng, nên nó không compact trong \(\mathbb{R}\).
Điều kiện nào đặc trưng cho các tập con compact của \(\mathbb{R}^n\)?
Đáp án đúng: A. Đóng và bị chặn
Giải thích: Định lý Heine-Borel nói rằng các tập con compact của \(\mathbb{R}^n\) chính xác là các tập đóng và bị chặn.
Ảnh liên tục của một tập compact là gì?
Đáp án đúng: B. Compact
Giải thích: Tính liên tục bảo toàn tính compact.
Có phải mọi khoảng trong \(\mathbb{R}\) đều liên thông không?
Đáp án đúng: C. Có
Giải thích: Các khoảng chính là các tập con liên thông của \(\mathbb{R}\) có nhiều hơn một điểm.
\([0,1]\cup[2,3]\) có liên thông không?
Đáp án đúng: B. Không
Giải thích: Có một khoảng trống giữa hai khoảng, nên hợp này không liên thông.
Ảnh liên tục của một tập liên thông là gì?
Đáp án đúng: D. Liên thông
Giải thích: Tính liên tục bảo toàn tính liên thông.
Trong một không gian metric, mọi tập compact đều:
Đáp án đúng: C. Đóng
Giải thích: Các tập con compact của không gian metric là đóng.
Tập nào liên thông trong \(\mathbb{R}\)?
Đáp án đúng: D. \([0,1]\)
Giải thích: Khoảng \([0,1]\) không thể tách thành hai phần mở không rỗng.
Một hàm thực liên tục trên một tập compact phải:
Đáp án đúng: C. Đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
Giải thích: Định lý giá trị cực trị cho ta cả giá trị lớn nhất lẫn giá trị nhỏ nhất.
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.