Câu hỏi luyện tập Giới hạn và tính liên tục với bài học từng bước
Luyện Giới hạn và tính liên tục bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Giới hạn và tính liên tục có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Giới hạn \(\lim_{x \to 3} 5\) là gì?
Đáp án đúng: C. \(5\)
Giải thích: Giới hạn của hằng số bằng chính hằng số đó: \(5\).
Hàm số f(x)=\begin{cases}x^2 & x≠1\\1 & x=1\end{cases} có liên tục tại \(x=1\) không?
Đáp án đúng: A. Liên tục
Giải thích: Giới hạn khi \(x\to1\) của \(x^2\) là \(1\) và \(f(1)=1\), nên hàm số liên tục tại \(1\).
Giới hạn \(\lim_{x \to 2} (3x + 1)\) là gì?
Đáp án đúng: B. \(7\)
Giải thích: Thay \(x=2\): \(3·2+1=7\).
Giới hạn \(\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin(x)}{x}\) là gì?
Đáp án đúng: C. \(1\)
Giải thích: Giới hạn chuẩn: \(1\).
Có tồn tại \(\lim_{x \to 0} \tfrac{1}{x}\) không?
Đáp án đúng: C. Không tồn tại
Giải thích: Khi \(x\to0\), \(1/x\) → \(+\infty\) từ bên phải và \(-\infty\) từ bên trái, nên không tồn tại.
Giới hạn \(\lim_{x \to 0^+} \tfrac{1}{x}\) là gì?
Đáp án đúng: A. \(+\infty\)
Giải thích: Khi \(x\to0^+\), \(1/x\to+\infty\).
Giới hạn \(\lim_{x \to 4} \dfrac{x-4}{x-4}\) là gì?
Đáp án đúng: D. 1
Giải thích: Rút gọn với x≠4: thương = 1.
Hàm số \(f(x)=|x|\) có liên tục tại \(x=0\) không?
Đáp án đúng: C. Liên tục
Giải thích: Cả giới hạn trái và phải đều bằng 0 và \(f(0)=0\), nên có.
Hàm số từng đoạn f(x)=\begin{cases}\frac{x^2-1}{x-1}&x≠1\\2&x=1\end{cases} có gián đoạn có thể khử tại 1 không?
Đáp án đúng: C. Không
Giải thích: \((x^2-1)/(x-1)=x+1\), nên \(\lim_{x\to1}f(x)=2=f(1)\); hàm số liên tục tại 1, vì vậy không có gián đoạn có thể khử.
Giới hạn \(\lim_{x \to 2} \tfrac{1}{(x-2)^2}\) là gì?
Đáp án đúng: A. \(+\infty\)
Giải thích: Mẫu số → \(0\), bình phương → \(0^+\), nên phân thức → \(+\infty\).
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.