Đáp án đúng: C. \(\begin{pmatrix}1 & 3 \\ 4 & 4\end{pmatrix}\)

Giải thích: Cộng các phần tử tương ứng: \(1+0=1\), \(2+1=3\), \(3+1=4\), \(4+0=4\).

Đáp án đúng: C. \(\begin{pmatrix}1 & -1 \\ -1 & 2\end{pmatrix}\)

Giải thích: Định thức là \(2\cdot1 - 1\cdot1 = 1\). Đổi chỗ các phần tử trên đường chéo chính và đổi dấu các phần tử ngoài đường chéo để được \(\begin{pmatrix}1 & -1 \\ -1 & 2\end{pmatrix}\).

Đáp án đúng: D. \(12\)

Giải thích: Với ma trận đường chéo \(2\times2\), định thức là tích của các phần tử trên đường chéo: \(3\times4=12\).

Đáp án đúng: D. \(\begin{pmatrix}3 & 6 \\ 0 & 3\end{pmatrix}\)

Giải thích: Nhân mỗi phần tử với \(3\): \(3\times1=3\), \(3\times2=6\), \(3\times0=0\), \(3\times1=3\).

Đáp án đúng: D. \(8\)

Giải thích: Vết là tổng của các phần tử trên đường chéo chính: \(5 + 3 = 8\).

Đáp án đúng: C. \(\begin{pmatrix}4 & 3 \\ 1 & 0\end{pmatrix}\)

Giải thích: Trừ các phần tử tương ứng: \(5-1=4\), \(3-0=3\), \(2-1=1\), \(1-1=0\).

Đáp án đúng: D. \(\begin{pmatrix}2 & 3 \\ 4 & 5\end{pmatrix}\)

Giải thích: Nhân với ma trận đơn vị thì ma trận không đổi.

Đáp án đúng: B. \(17\)

Giải thích: Tính \(7\times3 - 2\times2 = 21 - 4 = 17\).

Đáp án đúng: A. Không

Giải thích: Định thức là \(2\times2 - 4\times1 = 0\), nên ma trận này không khả nghịch.

Đáp án đúng: A. \(\begin{pmatrix}9 & 0 \\ 0 & 4\end{pmatrix}\)

Giải thích: Với ma trận đường chéo, bình phương từng phần tử trên đường chéo: \(3^2=9\), \(2^2=4\).