أسئلة تدريب على المتطابقات والمعادلات المثلثية مع درس خطوة بخطوة

الإجابة الصحيحة: D. \(1\)

الشرح: وفقًا للمتطابقة فيثاغورس على دائرة الوحدة، فإن \(\sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)=1\).

الإجابة الصحيحة: B. \(\sec^2(x)\)

الشرح: باستخدام المتطابقة فيثاغورس بين الظل والقاطع: \(\tan^2(x)+1=\sec^2(x)\).

الإجابة الصحيحة: B. \(1/\cos(\theta)\)

الشرح: بحكم التعريف، \(\sec(\theta)=1/\cos(\theta)\).

الإجابة الصحيحة: C. \(1/\sin(\theta)\)

الشرح: بحكم التعريف، \(\csc(\theta)=1/\sin(\theta)\).

الإجابة الصحيحة: C. \(\sin(\theta)/\cos(\theta)\)

الشرح: بحكم التعريف، \(\tan(\theta)=\sin(\theta)/\cos(\theta)\).

الإجابة الصحيحة: B. \(\cos(\theta)/\sin(\theta)\)

الشرح: بحكم التعريف، \(\cot(\theta)=\cos(\theta)/\sin(\theta)\).

الإجابة الصحيحة: A. \(-\sin(\theta)\)

الشرح: بما أن دالة الجيب فردية، فإن \(\sin(-\theta)=-\sin(\theta)\).

الإجابة الصحيحة: C. \(\cos(\theta)\)

الشرح: بما أن دالة جيب التمام زوجية، فإن \(\cos(-\theta)=\cos(\theta)\).

الإجابة الصحيحة: D. \(\cos(\theta)\)

الشرح: بمتطابقة الدوال المتتامة، فإن \(\sin(\tfrac{\pi}{2}-\theta)=\cos(\theta)\).

الإجابة الصحيحة: A. \(\sin(\theta)\)

الشرح: بمتطابقة الدوال المتتامة، فإن \(\cos(\tfrac{\pi}{2}-\theta)=\sin(\theta)\).