Uniform Convergence

مجموعة التدريب

اختبار تدريبي في التقارب المنتظم مع نتيجة فورية

أجب عن جميع الأسئلة أدناه (10)، ثم احصل على نتيجتك النهائية ومراجعة للأخطاء لتعرف بالضبط ما تحتاج إلى تحسينه.

0 / 10 تمت الإجابة
السؤال 1 لم تتم الإجابة

إذا كان \(\|f_n-f\|_\infty\le1/n\)، فإن \(f_n\to f\):

السؤال 2 لم تتم الإجابة

يعني التقارب المنتظم لـ \(f_n\to f\):

السؤال 3 لم تتم الإجابة

هل يتقارب \(f_n(x)=1/(n+x)\) تقاربًا منتظمًا إلى \(0\) على \([0,1]\)؟

السؤال 4 لم تتم الإجابة

إذا كانت \(\sum f_n\) متقاربة بانتظام، فإن حدودها \(f_n\) تتقارب بانتظام إلى:

السؤال 5 لم تتم الإجابة

الحدّ المنتظم لدوال متصلة هو دالة متصلة:

السؤال 6 لم تتم الإجابة

إذا كان \(f_n\to f\) تقاربًا منتظمًا وكان كل \(f_n\) محدودًا، فهل \(f\) محدود؟

السؤال 7 لم تتم الإجابة

أي مبرهنة تختبر التقارب المنتظم لـ \(\sum f_n\) باستخدام حدود عددية؟

السؤال 8 لم تتم الإجابة

إذا كان \(f_n\to f\) تقاربًا منتظمًا على \([0,1]\)، فإن \(\int_0^1 f_n\) يتجه إلى:

السؤال 9 لم تتم الإجابة

إذا كان \(f_n\to f\) متقاربًا بانتظام وكان \(g_n\to g\) متقاربًا بانتظام، فإن \(f_n+g_n\to f+g\):

السؤال 10 لم تتم الإجابة

هل يتقارب \(f_n(x)=x/n\) تقاربًا منتظمًا إلى \(0\) على \([0,1]\)؟

استكشف مواضيع أخرى