Kuis Latihan Faktor dan Kelipatan dengan Pelajaran Interaktif Langkah demi Langkah
Gunakan kuis di bagian bawah halaman untuk berlatih faktor, kelipatan, bilangan prima dan komposit, FPB (faktor persekutuan terbesar), dan KPK (kelipatan persekutuan terkecil). Jika ingin penyegaran, klik Mulai pelajaran untuk membuka panduan langkah demi langkah dengan contoh dan cek cepat.
Jawab rangkaian soal dan tinjau kesalahanmu di akhir.
Cara kerja latihan faktor dan kelipatan ini
1. Kerjakan set latihan: jawab soal di bagian bawah halaman.
2. Buka pelajaran (opsional): tinjau metode kunci untuk mendaftarkan faktor, mencari kelipatan, dan menyelesaikan soal FPB/KPK.
3. Coba lagi: kembali ke set soal dan terapkan yang Anda tinjau.
Yang akan Anda pelajari dalam pelajaran faktor dan kelipatan
Makna & kosakata
Faktor (pembagi) vs. kelipatan
Pasangan faktor dan mendaftarkan faktor secara berurutan
Prima, komposit, dan "bukan keduanya" (bilangan \(1\))
Strategi mendaftarkan
Cara mendaftarkan semua faktor menggunakan pasangan faktor
Cara membuat dan menghitung kelipatan dalam rentang
Faktor persekutuan dan kelipatan persekutuan
FPB dan KPK
Faktor persekutuan terbesar (FPB)
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
Menggunakan FPB/KPK untuk menyederhanakan dan penyebut sama
Keterbagian & pemahaman bilangan
Aturan keterbagian untuk \(2,3,4,5,6,8,9,10\)
Cek cepat untuk menentukan "faktor atau bukan?"
Membangun pemahaman bilangan yang kuat untuk hitung mental
Tujuan: Bangun pemahaman yang jelas tentang faktor dan kelipatan, serta pelajari metode andal untuk soal FPB, KPK, dan prima/komposit.
Kriteria keberhasilan
Jelaskan apa itu faktor: bilangan yang membagi habis (tanpa sisa).
Daftarkan faktor suatu bilangan secara berurutan menggunakan pasangan faktor.
Buat dan hitung kelipatan dalam suatu rentang (misalnya, kelipatan 3 sampai 18).
Kenali faktor persekutuan dan kelipatan persekutuan.
Cari FPB (faktor persekutuan terbesar) dan KPK (kelipatan persekutuan terkecil), termasuk untuk 3 bilangan.
Klasifikasikan bilangan sebagai prima, komposit, atau bukan keduanya (bilangan \(1\)).
Gunakan aturan keterbagian untuk menguji cepat apakah suatu bilangan adalah faktor atau kelipatan.
Gunakan FPB dan KPK dalam masalah nyata: menyederhanakan, penyebut sama, jadwal, dan susunan persegi panjang.
Kosakata kunci
Faktor (pembagi): bilangan yang membagi bilangan lain dengan habis.
Kelipatan: bilangan yang dapat ditulis sebagai \(n\times k\) untuk suatu bilangan bulat \(k\).
Bilangan prima: tepat dua faktor positif (1 dan dirinya sendiri).
Bilangan komposit: lebih dari dua faktor positif.
FPB: faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan atau lebih.
KPK: kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan atau lebih.
Cek awal cepat
Cek awal 1: Bilangan mana yang merupakan faktor dari \(12\)?
Petunjuk: Faktor membagi \(12\) tanpa sisa. Periksa \(12\div 6\).
Cek awal 2: Berapa banyak faktor yang dimiliki \(12\)?
Petunjuk: Daftarkan: \(1,2,3,4,6,12\).
Faktor
Faktor dan pasangan faktor
Tujuan pembelajaran: Temukan semua faktor dari suatu bilangan dan daftarkan secara berurutan menggunakan pasangan faktor.
Ide utama
Sebuah faktor dari bilangan \(n\) adalah bilangan bulat yang membagi \(n\) dengan habis. Dengan kata lain, \(a\) adalah faktor dari \(n\) jika \(n \div a\) memiliki tanpa sisa. Faktor muncul dalam pasangan: jika \(a\) adalah faktor dari \(n\), maka ada bilangan \(b\) sehingga \(a\times b = n\).
Contoh dikerjakan
Contoh: Daftarkan faktor dari \(24\)
Cari pasangan faktor yang hasil kalinya 24: \(1\times 24\), \(2\times 12\), \(3\times 8\), \(4\times 6\). Jadi faktor dari \(24\) secara berurutan adalah: \(1,2,3,4,6,8,12,24\).
Coba
Coba 1: Apa faktor ketiga dari \(12\) jika didaftarkan berurutan?
Coba 2: Apa faktor keempat dari \(24\) jika didaftarkan berurutan?
Petunjuk: Faktor \(24\) berurutan adalah \(1,2,3,4,6,8,12,24\).
Ringkasan
Faktor membagi suatu bilangan dengan habis (tanpa sisa).
Gunakan pasangan faktor untuk mendaftarkan semua faktor secara berurutan.
Kelipatan
Kelipatan dan menghitung kelipatan
Tujuan pembelajaran: Buat kelipatan, hitung kelipatan dalam rentang, dan kenali bukan kelipatan dengan cepat.
Ide utama
Kelipatan dari \(n\) adalah bilangan yang didapat dengan mengalikan \(n\) dengan bilangan bulat: \(n\times 1, n\times 2, n\times 3,\dots\). Jika \(m\) adalah kelipatan dari \(n\), maka \(n\) adalah faktor dari \(m\).
Contoh dikerjakan
Contoh: Berapa banyak kelipatan \(3\) sampai dan termasuk \(18\)?
Daftarkan kelipatannya: \(3,6,9,12,15,18\). Ada 6 kelipatan \(3\) sampai \(18\).
Coba
Coba 1: Berapa banyak kelipatan \(5\) sampai dan termasuk \(20\)?
Petunjuk: Kelipatan \(5\) sampai \(20\) adalah \(5,10,15,20\).
Coba 2: Manakah yang BUKAN kelipatan \(3\)?
Petunjuk: Kelipatan \(3\) habis dibagi \(3\) (tanpa sisa).
Ringkasan
Kelipatan dibuat dengan mengalikan bilangan bulat: \(n,2n,3n,\dots\).
Untuk menghitung kelipatan sampai batas tertentu, Anda dapat mendaftarkannya atau menggunakan pembagian dengan hati-hati.
Prima & Komposit
Bilangan prima, bilangan komposit, dan faktorisasi prima
Tujuan pembelajaran: Klasifikasikan bilangan sebagai prima atau komposit dan gunakan faktor prima untuk mendeskripsikan bilangan komposit.
Ide utama
Bilangan prima memiliki tepat dua faktor positif: \(1\) dan dirinya sendiri. Bilangan komposit memiliki lebih dari dua faktor positif. Bilangan \(1\) bukan prima maupun komposit.
Contoh dikerjakan
Contoh: Apakah \(27\) prima atau komposit?
Periksa faktor kecil: \(27\div 3 = 9\), jadi \(3\) adalah faktor dari \(27\). Artinya \(27\) memiliki faktor selain \(1\) dan \(27\), jadi \(27\) adalah komposit. Faktorisasi prima: \(27 = 3\times 3\times 3 = 3^3\).
Coba
Coba 1: Manakah yang prima: \(8, 9, 10,\) atau \(11\)?
Petunjuk: Bilangan prima memiliki tepat dua faktor: \(1\) dan dirinya sendiri.
Coba 2: Manakah yang komposit?
Petunjuk: Bilangan komposit memiliki lebih dari dua faktor.
Ringkasan
Prima: tepat dua faktor. Komposit: lebih dari dua faktor.
Faktorisasi prima menulis bilangan komposit sebagai hasil kali bilangan prima (misalnya, \(27=3^3\)).
Faktor Persekutuan Terbesar
Faktor persekutuan dan faktor persekutuan terbesar (FPB)
Tujuan pembelajaran: Temukan faktor persekutuan dan kenali faktor persekutuan terbesar (juga disebut GCD atau HCF).
Ide utama
Faktor persekutuan adalah faktor yang dimiliki bersama oleh dua bilangan. Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah faktor terbesar yang dimiliki bersama. Anda dapat mencarinya dengan mendaftarkan faktor atau menggunakan faktorisasi prima.
Contoh dikerjakan
Contoh: Cari FPB dari \(8\) dan \(12\)
Faktor \(8\): \(1,2,4,8\). Faktor \(12\): \(1,2,3,4,6,12\). Faktor persekutuan: \(1,2,4\). Jadi FPB-nya adalah \(4\). Ada 3 faktor persekutuan.
Coba
Coba 1: Berapa banyak faktor persekutuan yang dimiliki \(8\) dan \(12\)?
Petunjuk: Faktor persekutuannya adalah \(1,2,4\).
Coba 2: Berapa faktor persekutuan terbesar dari \(14\) dan \(28\)?
Petunjuk: Jika satu bilangan adalah kelipatan dari bilangan lain, bilangan yang lebih kecil adalah FPB.
Ringkasan
Faktor persekutuan adalah faktor yang sama-sama dimiliki.
FPB adalah faktor persekutuan terbesar.
Kelipatan Persekutuan Terkecil
Kelipatan persekutuan dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
Tujuan pembelajaran: Temukan kelipatan persekutuan dan kenali kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
Ide utama
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang dimiliki bersama oleh dua bilangan atau lebih. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan positif terkecil yang merupakan kelipatan dari setiap bilangan. Anda dapat mencarinya dengan mendaftarkan kelipatan atau menggunakan faktorisasi prima.
Contoh dikerjakan
Contoh: Cari KPK dari \(2\) dan \(3\)
Kelipatan \(2\): \(2,4,6,8,\dots\) Kelipatan \(3\): \(3,6,9,12,\dots\) Kelipatan persekutuan terkecil adalah \(6\), jadi \(\mathrm{KPK}(2,3)=6\).
Coba
Coba 1: Berapa kelipatan persekutuan terkecil dari \(2\) dan \(3\)?
Petunjuk: Daftarkan kelipatan sampai Anda menemukan yang sama: \(2,4,6,\dots\) dan \(3,6,\dots\).
Coba 2: Berapa kelipatan persekutuan terkecil dari \(2, 3,\) dan \(5\)?
Petunjuk: \(30\) habis dibagi \(2\), \(3\), dan \(5\).
Ringkasan
Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama-sama dimiliki.
KPK adalah kelipatan persekutuan positif terkecil.
Aturan Keterbagian
Aturan keterbagian untuk menguji faktor dan kelipatan dengan cepat
Tujuan pembelajaran: Gunakan aturan keterbagian sebagai cek cepat untuk soal faktor dan kelipatan.
Ide utama
Aturan keterbagian membantu Anda menentukan dengan cepat apakah suatu bilangan membagi habis. Berikut beberapa aturan umum:
Habis dibagi 2: digit terakhir genap (0,2,4,6,8).
Habis dibagi 3: jumlah digitnya habis dibagi 3.
Habis dibagi 4: dua digit terakhir membentuk bilangan yang habis dibagi 4.
Habis dibagi 5: digit terakhir 0 atau 5.
Habis dibagi 6: habis dibagi 2 dan 3.
Habis dibagi 9: jumlah digitnya habis dibagi 9.
Habis dibagi 10: digit terakhir 0.
Contoh dikerjakan
Contoh: Apakah \(4\) faktor dari \(12\) dan \(20\)?
Periksa \(12\div 4 = 3\) (tanpa sisa) dan \(20\div 4 = 5\) (tanpa sisa). Jadi ya: \(4\) adalah faktor dari \(12\) dan \(20\).
Coba
Coba 1: Apakah \(4\) faktor dari \(12\) dan \(20\)?
Petunjuk: Bagi \(12\) dan \(20\) dengan \(4\). Jika tidak ada sisa, maka \(4\) adalah faktor.
Coba 2: Manakah yang BUKAN kelipatan \(6\)?
Petunjuk: Kelipatan \(6\) habis dibagi \(6\) tanpa sisa.
Ringkasan
Aturan keterbagian membantu Anda menguji dengan cepat tanpa pembagian panjang.
Gunakan untuk menentukan apakah suatu bilangan adalah faktor atau kelipatan.
Aplikasi & Tinjauan
Mengapa faktor dan kelipatan penting
Tujuan pembelajaran: Hubungkan faktor dan kelipatan dengan penyederhanaan, jadwal, dan matematika sehari-hari — lalu tinjau keterampilan kunci.
Di mana Anda menggunakan faktor dan kelipatan
Menyederhanakan: gunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan dan rasio.
Penyebut sama: gunakan KPK untuk menjumlahkan dan mengurangkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Jadwal: peristiwa berulang akan bertemu lagi setelah jumlah waktu sebesar KPK.
Array dan persegi panjang: pasangan faktor mendeskripsikan kemungkinan susunan baris-dan-kolom.
Contoh dikerjakan: peristiwa berulang (KPK)
Contoh: Satu bel berbunyi setiap 6 menit dan bel lain berbunyi setiap 8 menit. Kapan keduanya berbunyi bersama?
Ini adalah soal kelipatan persekutuan terkecil: \(\mathrm{KPK}(6,8)=24\). Jawaban: Keduanya berbunyi bersama setiap \(24\) menit.
Coba
Coba 1: Berapa banyak kelipatan \(7\) sampai dan termasuk \(28\)?
Petunjuk: Kelipatan \(7\) sampai \(28\) adalah \(7,14,21,28\).
Coba 2: Bilangan mana yang merupakan faktor dari \(12\) sekaligus kelipatan dari \(3\)?
Petunjuk: Faktor \(12\) adalah \(1,2,3,4,6,12\). Kelipatan \(3\) adalah \(3,6,9,12,\dots\).
Rekap akhir
Faktor membagi habis; kelipatan berasal dari perkalian dengan bilangan bulat.
Gunakan pasangan faktor untuk mendaftarkan faktor dan menjaganya tetap berurutan.
Prima vs. komposit: prima memiliki tepat dua faktor; komposit memiliki lebih dari dua.
FPB adalah faktor persekutuan terbesar; KPK adalah kelipatan persekutuan terkecil.
Aturan keterbagian membantu Anda memeriksa dengan cepat dan mengurangi kesalahan.
Langkah berikutnya: Tutup pelajaran ini dan coba kuis Anda lagi. Jika ada soal yang salah, buka kembali buku dan tinjau halaman yang sesuai dengan keterampilan tersebut (faktor, kelipatan, prima/komposit, FPB, atau KPK).
Set latihan
Soal latihan Faktor & Kelipatan dengan skor langsung
Jawab semua 10 soal di bawah ini, lalu lihat skor akhir dan tinjauan kesalahan agar kamu tahu persis apa yang perlu diperbaiki.
0/10dijawab
Soal 1Belum dijawab
Manakah di antara berikut ini yang merupakan faktor dari \(10\)?
Jawaban benar: C. 5
Penjelasan: Faktor membagi bilangan tepat tanpa sisa. Di antara pilihan ini, hanya 5 yang membagi 10.
Soal 2Belum dijawab
Berapakah faktor persekutuan terbesar dari \(18\) dan \(24\)?
Jawaban benar: B. 6
Penjelasan: Baik 18 maupun 24 habis dibagi 6, dan tidak ada bilangan yang lebih besar yang memenuhi, jadi faktor persekutuan terbesar adalah 6.
Soal 3Belum dijawab
Manakah di antara berikut ini yang merupakan kelipatan dari \(3\)?
Jawaban benar: A. 6
Penjelasan: Kelipatan 3 diperoleh dari \(3 \times n\). Di antara pilihan ini, 6 adalah \(3 \times 2\).
Soal 4Belum dijawab
Manakah dari berikut ini yang merupakan faktor dari \(12\)?
Jawaban benar: B. 6
Penjelasan: Faktor membagi bilangan tepat. Hanya 6 yang membagi 12.
Soal 5Belum dijawab
Manakah dari berikut ini yang merupakan bilangan prima?
Jawaban benar: A. 7
Penjelasan: Bilangan prima hanya memiliki faktor 1 dan dirinya sendiri. Hanya 7 yang prima.
Soal 6Belum dijawab
Manakah dari berikut ini yang merupakan bilangan komposit?
Jawaban benar: D. 8
Penjelasan: Bilangan komposit memiliki faktor selain 1 dan dirinya sendiri. Hanya 8 yang komposit.
Soal 7Belum dijawab
Ada berapa faktor dari \(6\)?
Jawaban benar: A. 4
Penjelasan: Faktor-faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6: jadi ada 4 faktor.
Soal 8Belum dijawab
Ada berapa kelipatan dari \(5\) sampai 20?
Jawaban benar: D. 4
Penjelasan: Kelipatan 5 sampai 20 adalah 5, 10, 15, 20: ada 4 kelipatan.
Soal 9Belum dijawab
Berapakah kelipatan persekutuan terkecil dari \(2\) dan \(3\)?
Jawaban benar: B. 6
Penjelasan: Kelipatan 2: 2,4,6…; kelipatan 3: 3,6…; yang terkecil sama adalah 6.
Soal 10Belum dijawab
Berapakah faktor persekutuan terbesar dari \(14\) dan \(28\)?
Jawaban benar: D. 14
Penjelasan: Faktor 14: 1, 2, 7, 14; faktor 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28; yang terbesar sama adalah 14.
