Soal latihan, kuis, dan pelajaran langkah demi langkah tentang Pecahan - tingkatkan kemampuan matematika dengan soal terarah dan penjelasan yang jelas.

Daftar Masuk

Masuk untuk menyimpan rentetan terbaik Anda.

Yang mana dari berikut ini yang setara dengan \(\frac{2}{7}\)?

Rentetan 5+

Rentetan 10+

Rentetan 15+

Rentetan 20+

Rentetan 25+

Anda dapat memulihkan rentetan 3 atau lebih dengan token.

Penjelasan: Mengalikan pembilang dan penyebut dengan \(2\) menghasilkan \(\frac{4}{14}\), yang setara.

Jelajahi tema lain

Pecahan

Kuis Latihan Pecahan dengan Pelajaran Interaktif Langkah demi Langkah

Gunakan kuis di awal halaman untuk berlatih keterampilan pecahan: menyederhanakan pecahan, pecahan senilai, membandingkan pecahan, dan operasi pecahan. Jika ingin penyegaran, klik Mulai pelajaran untuk membuka panduan pecahan yang jelas dan langkah demi langkah.

Cara kerja latihan pecahan ini

1. Kerjakan kuis: jawab soal pecahan di awal halaman.
2. Buka pelajaran (opsional): tinjau metode untuk penyebut sama, penyederhanaan, dan perkalian pecahan.
3. Coba lagi: kembali ke kuis dan langsung terapkan yang Anda tinjau.

Yang akan Anda pelajari dalam pelajaran pecahan

Makna & kosakata

Pembilang dan penyebut
Pecahan satuan, pecahan sejati dan tak sejati
Bilangan campuran dan bentuk paling sederhana

model & kesetaraan

Pecahan sebagai bagian dari keseluruhan dan titik pada garis bilangan
Pecahan senilai dengan penskalaan: \(\frac@@P2@@@@P3@@=\frac@@P4@@@@P5@@\)

Menyederhanakan & membandingkan

Menyederhanakan pecahan menggunakan greatest common factor (GCF)
Membandingkan dan mengurutkan pecahan menggunakan patokan dan penyebut sama

Operasi pecahan

Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan (penyebut sama dan berbeda)
Mengalikan pecahan (dan menyederhanakan dengan mencoret)
Membagi pecahan dengan kebalikan (keterampilan lanjutan)

Kembali ke kuis

Saat sudah siap, kembali ke kuis di awal halaman dan lanjutkan berlatih pecahan.

⭐

🥧

Pecahan
Pelajaran

Panduan langkah demi langkah

Ketuk untuk membuka ->

Memuat...

Pelajaran Pecahan

1 / 8

Ikhtisar pelajaran

Bangun pemahaman yang jelas tentang pecahan dan pelajari metode andal untuk menyederhanakan, membandingkan, dan melakukan operasi pecahan.

Kriteria keberhasilan

Jelaskan \(\frac@@P2@@\(a\)\) sebagai \(a\) bagian dari \(b\) bagian yang sama (dan sebagai pembagian \(a\div b\), dengan b≠ 0).
Kenali pembilang (atas) dan penyebut (bawah), serta baca pecahan dengan benar.
Buat dan kenali pecahan senilai serta sederhanakan ke bentuk paling sederhana menggunakan GCF.
Bandingkan dan urutkan pecahan menggunakan patokan dan penyebut sama.
Jumlahkan dan kurangkan pecahan (penyebut sama dan berbeda) lalu sederhanakan jawaban.
Kalikan pecahan (termasuk dengan bilangan bulat) dan sederhanakan dengan mencoret faktor persekutuan.
Hubungkan pecahan dengan desimal, persen, pengukuran, dan kehidupan nyata (resep, waktu, peluang).

Kosakata kunci

Pembilang: bilangan atas yang menunjukkan berapa banyak bagian yang Anda miliki.
Penyebut: bilangan bawah yang menunjukkan berapa banyak bagian sama besar membentuk satu utuh.
Pecahan senilai: pecahan yang tampil berbeda tetapi menyatakan nilai yang sama (seperti \(\frac@@P2@@@@P3@@=\frac@@P4@@@@P5@@\)).
Bentuk paling sederhana: pecahan yang disederhanakan sehingga pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor persekutuan lebih besar dari 1.

Cek awal cepat

Cek awal 1: Pada pecahan \(\frac@@P2@@@@P3@@\), bilangan mana yang merupakan penyebut?

\(3\) \(5\) \(3+5\) \(3\times 5\)

Petunjuk: Penyebut adalah bilangan bawah.

Cek awal 2: Sederhanakan \(\frac@@P2@@@@P3@@\).

Petunjuk: Bagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (coba 6).

Bagian dari Keseluruhan

Pecahan sebagai bagian dari keseluruhan (dan titik pada garis bilangan)

Tujuan pembelajaran: Baca dan tafsirkan pecahan menggunakan pembilang/penyebut dan hubungkan pecahan dengan satu keseluruhan.

Ide utama

Pecahan \(\frac@@P6@@\(b\)\) mendeskripsikan satu keseluruhan yang dibagi menjadi \(b\) bagian sama besar. Penyebut \(b\) menunjukkan jumlah bagian sama besar dalam satu keseluruhan. Pembilang \(a\) menunjukkan berapa bagian yang Anda miliki.

Contoh: Pecahan satuan: \(\frac\(\frac\(\frac@@P13@@@@P14@@\)\(a\ge b\)\)\(a@@P8@@b\)\) (satu bagian sama besar).
Pecahan sejati: \(\frac\(\frac@@P13@@@@P14@@\)\(a\ge b\)\) dengan \(a@@P8@@b\) (kurang dari 1).
Pecahan tak sejati: \(\frac@@P13@@@@P14@@\) dengan \(a\ge b\) (setidaknya 1).

Contoh dikerjakan

Contoh: Apa arti \(\frac@@P2@@@@P3@@\)?

Penyebut \(4\) berarti keseluruhan dibagi menjadi 4 bagian sama besar.
Pembilang \(3\) berarti Anda memiliki 3 dari bagian tersebut.
Jadi \(\frac@@P4@@@@P5@@\) adalah tiga dari empat bagian sama besar.

Coba

Coba 1: Tulis pecahan untuk "3 bagian dari 5 bagian sama besar".

Petunjuk: Pembilang = bagian yang Anda miliki (3). Penyebut = bagian sama besar dalam keseluruhan (5).

Coba 2: Manakah yang senilai dengan \(\frac@@P2@@@@P3@@\)?

\(\frac{6}{10}\) \(\frac{3}{10}\) \(\frac{5}{3}\) \(\frac{15}{5}\)

Petunjuk: Kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama (misalnya, dengan 2).

Ringkasan

Penyebut menunjukkan berapa banyak bagian sama besar dalam satu keseluruhan.
Pembilang menunjukkan berapa bagian yang Anda miliki.
Pecahan senilai menyatakan nilai yang sama meskipun bentuknya berbeda.

Pecahan Senilai

Pecahan senilai dan penyederhanaan

Tujuan pembelajaran: Buat pecahan senilai dan sederhanakan pecahan ke bentuk paling sederhana dengan benar.

Ide utama

Anda dapat membuat pecahan senilai dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan tak nol yang sama: \[\frac@@P6@@@@P7@@=\frac@@P8@@@@P9@@\quad (k\neq 0)\] Anda dapat menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama lebih besar dari 1. Pilihan terbaik adalah greatest common factor (GCF).

Contoh dikerjakan

Contoh: Sederhanakan \(\frac@@P2@@@@P3@@\)

GCF dari 9 dan 12 adalah 3.
Bagi keduanya dengan 3: \(\frac@@P2@@\(\frac@@P6@@@@P7@@\)=\frac{9\div 3}{12\div 3}=\frac@@P4@@@@P5@@\).
Jadi pecahan sederhananya adalah \(\frac@@P6@@@@P7@@\).

Coba

Coba 1: Sederhanakan \(\frac@@P2@@@@P3@@\).

Petunjuk: GCF dari 12 dan 18 adalah 6. Bagi atas dan bawah dengan 6.

Coba 2: Manakah yang senilai dengan \(\frac@@P2@@@@P3@@\)?

\(\frac{2}{12}\) \(\frac{3}{12}\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{6}{1}\)

Petunjuk: Kalikan \(\frac@@P0@@\(\frac\(\frac@@P4@@@@P5@@\)@@P3@@\)\) dengan \(\frac\(\frac@@P4@@@@P5@@\)@@P3@@\) untuk mendapatkan \(\frac@@P4@@@@P5@@\).

Ringkasan

Kalikan atau bagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama untuk membuat pecahan senilai.
Sederhanakan ke bentuk paling sederhana menggunakan GCF.

Membandingkan Pecahan

Membandingkan pecahan (mana yang lebih besar?)

Tujuan pembelajaran: Bandingkan pecahan dengan akurat menggunakan penyebut sama dan patokan seperti \(\frac@@P2@@@@P3@@\) dan 1.

Ide utama

Penyebut sama: bandingkan pembilang (pembilang lebih besar → pecahan lebih besar).
Pembilang sama: penyebut lebih kecil → pecahan lebih besar (karena bagiannya lebih besar).
Penyebut berbeda: tulis ulang dengan penyebut sama (sering kali LCM), lalu bandingkan.

Contoh dikerjakan

Contoh: Bandingkan \(\frac@@P2@@\(\frac@@P4@@@@P5@@\)\) dan \(\frac@@P4@@@@P5@@\)

Tulis ulang \(\frac\(\frac@@P10@@@@P11@@\)\(\frac@@P12@@@@P13@@\)\) dengan penyebut 10: \(\frac\(7@@P2@@6\)\(\frac@@P14@@@@P15@@ @@P3@@ \frac@@P16@@@@P17@@\)=\frac{3\times 2}{5\times 2}=\frac@@P8@@@@P9@@\).
Sekarang bandingkan: \(\frac@@P10@@@@P11@@\) vs \(\frac@@P12@@@@P13@@\).
Karena \(7@@P2@@6\), \(\frac@@P14@@@@P15@@ @@P3@@ \frac@@P16@@@@P17@@\).

Coba

Coba 1: Mana yang lebih besar: \(\frac@@P2@@\(\frac@@P4@@@@P5@@\)\) atau \(\frac@@P4@@@@P5@@\)? Ketik pecahan yang lebih besar.

Petunjuk: Tulis ulang \(\frac@@P0@@\(\frac@@P2@@@@P3@@\)\) sebagai \(\frac@@P2@@@@P3@@\), lalu bandingkan.

Coba 2: Ketik pecahan yang senilai dengan \(\frac@@P2@@\(\frac\(\frac@@P6@@@@P7@@\)\(\frac@@P8@@@@P9@@\)\)\): \(\frac\(\frac@@P6@@@@P7@@\)\(\frac@@P8@@@@P9@@\)\), \(\frac@@P6@@@@P7@@\), atau \(\frac@@P8@@@@P9@@\).

Petunjuk: Pecahan senilai berasal dari mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.

Ringkasan

Gunakan penyebut sama untuk membandingkan pecahan dengan penyebut berbeda.
Patokan seperti \(\frac@@P0@@@@P1@@\) dan 1 membantu Anda bernalar dengan cepat.

Jumlah & Kurangkan

Menjumlahkan dan mengurangkan pecahan (penyebut sama)

Tujuan pembelajaran: Jumlahkan dan kurangkan pecahan dengan benar menggunakan penyebut sama atau mencari penyebut persekutuan terkecil (LCD).

Ide utama

Penyebut sama: jumlahkan/kurangkan pembilang dan pertahankan penyebut.
\(\frac@@P3@@\(\frac@@P8@@@@P9@@-\frac@@P10@@@@P11@@=\frac@@P12@@@@P13@@\)+\frac@@P5@@@@P6@@=\frac{a+c}@@P7@@\), dan \(\frac@@P8@@@@P9@@-\frac@@P10@@@@P11@@=\frac@@P12@@@@P13@@\).

Penyebut berbeda: cari penyebut sama (sering kali LCD / LCM), tulis ulang kedua pecahan sebagai pecahan senilai, lalu jumlahkan/kurangkan dan sederhanakan.

Contoh dikerjakan

Contoh: \(\frac@@P2@@@@P3@@-\frac@@P4@@@@P5@@\)

LCM dari 3 dan 6 adalah 6.
Tulis ulang \(\frac@@P2@@\(\frac\(\frac@@P6@@@@P7@@-\frac@@P8@@@@P9@@=\frac@@P10@@@@P11@@=\frac@@P12@@@@P13@@\)@@P5@@\)\) sebagai \(\frac\(\frac@@P6@@@@P7@@-\frac@@P8@@@@P9@@=\frac@@P10@@@@P11@@=\frac@@P12@@@@P13@@\)@@P5@@\).
Sekarang kurangkan: \(\frac@@P6@@@@P7@@-\frac@@P8@@@@P9@@=\frac@@P10@@@@P11@@=\frac@@P12@@@@P13@@\).

Coba

Coba 1: Hitung \(\frac@@P2@@@@P3@@ + \frac@@P4@@@@P5@@\). Berikan jawaban sederhana (pecahan tak sejati atau bilangan campuran).

Petunjuk: Tulis ulang \(\frac@@P0@@\(\frac@@P2@@@@P3@@=\frac@@P4@@@@P5@@\)\) dengan penyebut 9: \(\frac@@P2@@@@P3@@=\frac@@P4@@@@P5@@\).

Pembahasan

Cari penyebut sama: LCM\((9,3)=9\).
\(\frac@@P3@@@@P4@@=\frac{2\times 3}{3\times 3}=\frac\(\frac@@P7@@@@P8@@+\frac@@P9@@@@P10@@=\frac@@P11@@@@P12@@\)\(\frac@@P13@@@@P14@@=1\frac@@P15@@@@P16@@\)\).
Jumlahkan: \(\frac@@P7@@@@P8@@+\frac@@P9@@@@P10@@=\frac@@P11@@@@P12@@\).
Sebagai bilangan campuran: \(\frac@@P13@@@@P14@@=1\frac@@P15@@@@P16@@\).

Coba 2: Hitung \(\frac@@P2@@@@P3@@ - \frac@@P4@@@@P5@@\).

Petunjuk: Tulis ulang \(\frac@@P0@@\(\frac@@P2@@@@P3@@\)\) sebagai \(\frac@@P2@@@@P3@@\), lalu kurangkan pembilang.

Ringkasan

Untuk menjumlahkan/mengurangkan pecahan, Anda perlu penyebut sama.
Gunakan LCD (LCM dari penyebut), tulis ulang sebagai pecahan senilai, lalu jumlahkan/kurangkan dan sederhanakan.

Mengalikan Pecahan

Mengalikan pecahan (dan menyederhanakan dengan mencoret)

Tujuan pembelajaran: Kalikan pecahan dengan akurat dan sederhanakan secara efisien.

Ide utama

Untuk mengalikan pecahan, kalikan pembilang dan kalikan penyebut: \[\frac@@P2@@@@P3@@\times\frac@@P4@@@@P5@@=\frac@@P6@@@@P7@@\] Lalu sederhanakan hasilnya. Strategi yang kuat adalah mencoret faktor persekutuan sebelum mengalikan.

Contoh dikerjakan

Contoh: \(\frac@@P2@@@@P3@@\times\frac@@P4@@@@P5@@\)

Kalikan: \(\frac{5\times 2}{8\times 5}\).
Coret 5: \(\frac@@P2@@@@P3@@=1\).
Anda mendapat \(\frac@@P4@@\(\frac@@P8@@@@P9@@\)=\frac@@P6@@@@P7@@\). Jadi hasil kalinya adalah \(\frac@@P8@@@@P9@@\).

Coba

Coba: Hitung \(\frac@@P2@@@@P3@@\times\frac@@P4@@@@P5@@\). Sederhanakan jawaban Anda.

Petunjuk: Kalikan lalu sederhanakan, atau coret terlebih dahulu (3 dicoret dengan 9, dan 4 dicoret dengan 8).

Pembahasan

Coret terlebih dahulu: \(\frac@@P3@@\(3\)\times\frac\(9\)\(\frac\(4\)\(8\)=\frac\(\frac@@P11@@@@P12@@=\frac@@P13@@@@P14@@\)\(\frac@@P15@@@@P16@@\times\frac@@P17@@@@P18@@=\frac@@P19@@@@P20@@\)\)\).
\(3\) dicoret dengan \(9\): \(\frac\(4\)\(8\)=\frac\(\frac@@P11@@@@P12@@=\frac@@P13@@@@P14@@\)\(\frac@@P15@@@@P16@@\times\frac@@P17@@@@P18@@=\frac@@P19@@@@P20@@\)\).
\(4\) dicoret dengan \(8\): \(\frac@@P11@@@@P12@@=\frac@@P13@@@@P14@@\).
Sekarang kalikan: \(\frac@@P15@@@@P16@@\times\frac@@P17@@@@P18@@=\frac@@P19@@@@P20@@\).

Ringkasan

Kalikan atas × atas dan bawah × bawah.
Coret faktor persekutuan untuk menyederhanakan dan mengurangi kesalahan.

Operasi Campuran

Urutan operasi dengan pecahan: kalikan dahulu

Tujuan pembelajaran: Hitung bentuk yang mencampur perkalian pecahan dan penjumlahan/pengurangan dengan melakukan perkalian/pembagian terlebih dahulu.

Ide utama

Saat suatu bentuk berisi \(+\) atau \(-\) dan juga \( \times \) atau \( \div \), lakukan perkalian dan pembagian terlebih dahulu, lalu jumlahkan atau kurangkan. Sederhanakan kapan pun bisa agar bilangan tetap kecil.

Contoh dikerjakan

Contoh: \(\frac@@P2@@@@P3@@ + \frac@@P4@@@@P5@@\times\frac@@P6@@@@P7@@\)

Langkah 1 (kalikan dahulu): \(\frac@@P2@@\(\frac@@P10@@@@P11@@+\frac@@P12@@@@P13@@=1\)\times\frac\(1\)@@P5@@=\frac@@P6@@@@P7@@=\frac@@P8@@@@P9@@\).
Langkah 2 (jumlahkan): \(\frac@@P10@@@@P11@@+\frac@@P12@@@@P13@@=1\).
Jadi nilainya \(1\).

Coba

Coba 1: Hitung \(\frac@@P2@@@@P3@@\times\frac@@P4@@@@P5@@\). Sederhanakan jawaban Anda.

Petunjuk: Coret 5 terlebih dahulu: \(\frac@@P0@@@@P1@@\times\frac@@P2@@@@P3@@=\frac@@P4@@@@P5@@\times 4\).

Coba 2: Berapakah \(\frac@@P2@@@@P3@@ + \frac@@P4@@@@P5@@\)? Berikan jawaban sederhana.

Petunjuk: Tulis ulang \(\frac@@P0@@\(\frac@@P2@@@@P3@@\)\) sebagai \(\frac@@P2@@@@P3@@\), lalu jumlahkan.

Ringkasan

Dalam bentuk campuran, lakukan perkalian/pembagian sebelum penjumlahan/pengurangan.
Sederhanakan (kurangi/coret) kapan pun memungkinkan untuk menghindari bilangan besar.

Aplikasi & Koneksi

Mengapa pecahan penting

Tujuan pembelajaran: Hubungkan pecahan dengan kehidupan nyata (resep, pengukuran, peluang) dan gagasan matematika lain.

Di mana Anda menggunakan pecahan

Memasak & resep: \(\frac@@P3@@@@P4@@\) cangkir, setengah resep, menggandakan resep.
Pengukuran: inci, sentimeter, liter, dan waktu (setengah jam).
Peluang: hasil yang diinginkan / total hasil.
Uang: diskon dan persentase (pecahan, desimal, persen).

Contoh dikerjakan: menyesuaikan resep

Contoh: Sebuah resep memakai \(\frac@@P2@@@@P3@@\) cangkir susu. Anda membuat setengah resep.

Setengah dari \(\frac@@P3@@\(\frac\(\frac@@P11@@@@P12@@\)@@P6@@\times\frac@@P7@@@@P8@@=\frac@@P9@@@@P10@@\)\) adalah \(\frac\(\frac@@P11@@@@P12@@\)@@P6@@\times\frac@@P7@@@@P8@@=\frac@@P9@@@@P10@@\).
Jawaban: Anda membutuhkan \(\frac@@P11@@@@P12@@\) cangkir susu.

Coba

Coba 1: Berapakah \(\frac@@P2@@@@P3@@\times\frac@@P4@@@@P5@@\)? Sederhanakan jawaban Anda.

Petunjuk: Kalikan pembilang dan penyebut, lalu sederhanakan: \(\frac@@P0@@@@P1@@=\frac@@P2@@@@P3@@\).

Fakta menarik (sedikit sejarah)

Banyak representasi: Pecahan dapat ditampilkan dengan model luas, garis bilangan, dan himpunan benda.
Pecahan satuan: Matematika Mesir kuno sering menggunakan jumlah pecahan satuan (seperti \(\frac@@P2@@@@P3@@+\frac@@P4@@@@P5@@\)).
Koneksi: Pecahan terhubung secara alami dengan desimal (seperti \(\frac@@P6@@\(\frac@@P8@@@@P9@@=50\%\)=0.5\)) dan persen (seperti \(\frac@@P8@@@@P9@@=50\%\)).

Coba 2: Manakah yang senilai dengan \(\frac@@P2@@@@P3@@\)?

\(\frac{2}{9}\) \(\frac{4}{6}\) \(\frac{3}{5}\) \(\frac{6}{4}\)

Petunjuk: Kalikan \(\frac@@P0@@\(\frac\(\frac@@P4@@@@P5@@\)@@P3@@\)\) dengan \(\frac\(\frac@@P4@@@@P5@@\)@@P3@@\) untuk mendapatkan \(\frac@@P4@@@@P5@@\).

Rekap akhir

Pecahan menggunakan pembilang (bagian yang Anda miliki) dan penyebut (bagian sama besar dalam keseluruhan).
Pecahan senilai berasal dari mengalikan/membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
Sederhanakan menggunakan GCF dan periksa bahwa jawaban akhir berada dalam bentuk paling sederhana.
Jumlahkan/kurangkan dengan penyebut sama; kalikan dengan mengalikan silang posisi atas dan bawah; sederhanakan dengan mencoret.
Pecahan muncul dalam resep, pengukuran, peluang, dan persentase.

Langkah berikutnya: Tutup pelajaran ini dan coba kuis Anda lagi. Jika ada soal yang salah, buka kembali buku dan tinjau halaman yang sesuai dengan keterampilan tersebut.