Soal latihan, kuis, dan pelajaran langkah demi langkah tentang Perkalian - tingkatkan kemampuan matematika dengan soal terarah dan penjelasan yang jelas.

Daftar Masuk

Masuk untuk menyimpan rentetan terbaik Anda.

Berapa hasil dari \(3 \times 5\)?

Rentetan 5+

Rentetan 10+

Rentetan 15+

Rentetan 20+

Rentetan 25+

Anda dapat memulihkan rentetan 3 atau lebih dengan token.

Penjelasan: Hitung: \(3 \times 5 = 15\).

Jelajahi tema lain

Perkalian

Kuis Latihan Perkalian dengan Pelajaran Interaktif Langkah demi Langkah

Gunakan kuis di awal halaman untuk berlatih perkalian. Jika ingin penyegaran, klik Mulai pelajaran untuk membuka panduan langkah demi langkah.

Cara kerja latihan perkalian ini

1. Kerjakan kuis: jawab soal di awal halaman.
2. Buka pelajaran (opsional): tinjau metode dengan contoh dan cek cepat.
3. Coba lagi: kembali ke kuis dan terapkan yang Anda tinjau.

Yang akan Anda pelajari dalam pelajaran perkalian

Makna & kosakata

Perkalian sebagai kelompok sama banyak
Perkalian sebagai penjumlahan berulang
Faktor dan hasil kali

Array & sifat

model array (baris dan kolom)
Sifat komutatif: \(a\times b=b\times a\)

Fakta perkalian cepat

Pola untuk ×0, ×1, ×2, ×5, ×10
Menggandakan untuk ×4 dan ×8
Trik ×9: \(9n=10n-n\)

Bilangan lebih besar

Sifat distributif: \(a\times(b+c)=a\times b+a\times c\)
Pecah untuk mengalikan (puluhan + satuan)
Dua digit × dua digit (metode luas / kotak)

Kembali ke kuis

Saat sudah siap, kembali ke kuis di awal halaman dan lanjutkan berlatih.

⭐

✖️

Perkalian
Pelajaran

Panduan langkah demi langkah

Ketuk untuk membuka ->

Memuat...

Pelajaran Perkalian

1 / 8

Ikhtisar pelajaran

Tujuan: Bangun pemahaman yang jelas tentang perkalian dan pelajari metode andal yang dapat digunakan pada soal apa pun.

Kriteria keberhasilan

Jelaskan \(a\times b\) sebagai kelompok sama banyak (dan sebagai penjumlahan berulang).
Gunakan array dan sifat komutatif \(a\times b=b\times a\).
Gunakan strategi efisien untuk fakta perkalian (×0, ×1, ×2, ×5, ×10, menggandakan, trik ×9).
Kalikan bilangan lebih besar menggunakan sifat distributif (pecah lalu jumlahkan).
Hitung bentuk campuran dengan mengerjakan perkalian terlebih dahulu.
Kenali di mana perkalian digunakan dalam kehidupan nyata dan berbagai topik matematika.

Kosakata kunci

Faktor: bilangan yang Anda kalikan (dalam \(a\times b\), \(a\) dan \(b\) adalah faktor).
Hasil kali: hasil dari perkalian (hasil kali dari \(a\times b\)).
Array: baris dan kolom yang memodelkan perkalian.

Cek awal cepat

Cek awal 1: Bentuk mana yang berarti "3 kelompok berisi 4"?

\(3\times 4\) \(34\) \(3+4\) \(4-3\)

Petunjuk: Dalam pelajaran ini, \(a\times b\) berarti "\(a\) kelompok berisi \(b\)".

Cek awal 2: Hitung \(3\times 4\).

Petunjuk: \(3\times 4\) adalah \(4+4+4\).

Kelompok Sama Banyak

Kelompok sama banyak dan penjumlahan berulang

Tujuan pembelajaran: Ubah antara perkalian dan penjumlahan berulang, lalu hitung hasil kali sederhana.

Ide utama

Perkalian menyatakan kelompok sama banyak. Dalam pelajaran ini kita membaca \(a\times b\) sebagai \(a\) kelompok berisi \(b\). Artinya: \(a\times b = b + b + \dots + b\) (diulang \(a\) kali).

Contoh dikerjakan

Contoh: \(5\times 3\)

\(5\times 3\) berarti 5 kelompok berisi 3.
Penjumlahan berulang: \(3+3+3+3+3 = 15\).
Jadi, hasil kalinya adalah \(15\).

Coba

Coba 1: Hitung \(6\times 4\).

Petunjuk: \(6\times 4\) adalah 6 kelompok berisi 4: \(4+4+4+4+4+4\).

Coba 2: Penjumlahan berulang mana yang cocok dengan \(3\times 5\)?

\(3+3+3+3+3\) \(5+5+5\) \(5+5+5+5\) \(3+5\)

Petunjuk: Faktor pertama menunjukkan jumlah kelompok. \(3\times 5\) adalah 3 kelompok berisi 5.

Ringkasan

\(a\times b\) dapat dibaca sebagai \(a\) kelompok berisi \(b\).
Perkalian dapat ditulis sebagai penjumlahan berulang.

Array

Array dan sifat komutatif

Tujuan pembelajaran: Gunakan model array dan jelaskan mengapa \(a\times b = b\times a\).

Ide utama

Sebuah array menyusun benda dalam baris dan kolom. Jika array diputar, jumlah bendanya tetap sama. Ini membantu menjelaskan sifat komutatif: \(\,a\times b = b\times a\).

Contoh dikerjakan

Contoh: \(3\times 4\) dan \(4\times 3\)

\(3\times 4\) dapat dilihat sebagai 3 baris berisi 4.
Putar array: Anda mendapat 4 baris berisi 3, yaitu \(4\times 3\).
Kedua totalnya \(12\).

Coba

Coba 1: Jika \(7\times 8 = 56\), berapakah \(8\times 7\)?

Petunjuk: Gunakan sifat komutatif \(a\times b=b\times a\).

Coba 2: Pernyataan mana yang menunjukkan sifat komutatif perkalian?

\(a\times b = b\times a\) \(a\times b = a + b\) \(a\times b = a - b\) \(a\times b = a \div b\)

Petunjuk: "Komutatif" berarti Anda dapat menukar urutan.

Ringkasan

Array memodelkan perkalian menggunakan baris dan kolom.
\(a\times b\) dan \(b\times a\) memiliki hasil kali yang sama.

Fakta & Strategi

Strategi efisien untuk fakta perkalian

Tujuan pembelajaran: Gunakan pola dan strategi hitung mental untuk menemukan hasil kali dengan cepat dan akurat.

Pola kunci

×0: hasil kalinya 0
×1: hasil kalinya bilangan yang sama
×10: tambahkan nol di belakang (untuk bilangan bulat)
×5: setengah dari ×10 (kalikan 10, lalu bagi 2)
×2: gandakan
×4: gandakan dua kali
×8: gandakan tiga kali
Trik ×9: \(9n = 10n - n\)

Contoh dikerjakan

Contoh: \(9\times 7\)

Gunakan \(9n = 10n - n\):
\(9\times 7 = 10\times 7 - 7 = 70 - 7 = 63\).

Coba

Coba 1: Hitung \(9\times 6\).

Petunjuk: \(9\times 6 = 10\times 6 - 6\).

Coba 2: Hitung \(8\times 7\).

Petunjuk: Menggandakan membantu: \(7\to 14\to 28\to 56\) (gandakan 3 kali).

Ringkasan

Gunakan pola terlebih dahulu (×0, ×1, ×10, ×2, ×5).
Gunakan penggandaan untuk ×4 dan ×8; gunakan trik \(9n=10n-n\) untuk ×9.

Pecah untuk Mengalikan

Pecah untuk mengalikan (sifat distributif)

Tujuan pembelajaran: Kalikan bilangan lebih besar dengan memecahnya menjadi bagian yang mudah lalu menjumlahkan hasil kali parsial.

Ide utama

Sifat distributif memungkinkan Anda memecah satu faktor: \(\,a\times(b+c)=a\times b + a\times c\). Ini membuat hasil kali yang lebih kecil dan mudah dikerjakan secara akurat.

Contoh dikerjakan

Contoh: \(23\times 4\)

Pecah 23 menjadi \(20+3\).
\(23\times 4 = (20\times 4) + (3\times 4) = 80 + 12 = 92\).

Coba

Coba 1: Hitung \(14\times 7\) dengan memecah bilangan.

Petunjuk: Pecah \(14\) menjadi \(10+4\): \(10\times 7\) dan \(4\times 7\).

Pembahasan

\(14\times 7 = (10+4)\times 7 = 10\times 7 + 4\times 7\).
\(10\times 7 = 70\), \(4\times 7 = 28\).
Jumlahkan: \(70+28 = 98\).

Coba 2: Hitung \(26\times 3\).

Petunjuk: Pecah \(26\) menjadi \(20+6\): \(20\times 3\) dan \(6\times 3\).

Ringkasan

Pecah satu faktor menjadi puluhan dan satuan untuk mengurangi kesalahan.
Kalikan setiap bagian, lalu jumlahkan hasil kali parsial.

Dua Digit Kali Dua Digit

Perkalian dua digit dengan model luas

Tujuan pembelajaran: Kalikan dua bilangan dua digit dengan memecah kedua bilangan dan menjumlahkan hasil kali parsial.

Ide utama

Untuk mengalikan \((10+a)\times(10+b)\), kalikan setiap bagian dan jumlahkan: \((10+a)\times(10+b)=10\times 10 + 10\times b + a\times 10 + a\times b\). Ini adalah sifat distributif yang digunakan dua kali (sering diajarkan sebagai "model luas" atau "metode kotak").

Contoh dikerjakan

Contoh: \(12\times 13\)

Pecah: \(12=10+2\), \(13=10+3\).
Hasil kali parsial: \(10\times 10=100\), \(10\times 3=30\), \(2\times 10=20\), \(2\times 3=6\).
Jumlahkan: \(100+30+20+6=156\). Jadi \(12\times 13=156\).

Coba

Coba: Hitung \(14\times 12\).

Petunjuk: Pecah \(14=10+4\), \(12=10+2\). Kalikan bagian-bagiannya, lalu jumlahkan.

Pembahasan

\(14\times 12=(10+4)\times(10+2)\).
\(10\times10=100\), \(10\times2=20\), \(4\times10=40\), \(4\times2=8\).
Jumlahkan: \(100+20+40+8=168\).

Ringkasan

Pecah kedua bilangan menjadi puluhan dan satuan.
Hitung hasil kali parsial, lalu jumlahkan dengan hati-hati.

Kalikan Dahulu

Urutan operasi: kalikan dahulu

Tujuan pembelajaran: Hitung bentuk yang berisi perkalian dan penjumlahan/pengurangan.

Ide utama

Saat suatu bentuk berisi \(+\) atau \(-\) dan \( \times \), kerjakan perkalian terlebih dahulu (lalu jumlahkan atau kurangkan).

Contoh dikerjakan

Contoh: \(18 - 3\times 4\)

Langkah 1: Kalikan: \(3\times 4=12\).
Langkah 2: Kurangkan: \(18-12=6\).
Jadi, \(18 - 3\times 4 = 6\).

Coba

Coba 1: Hitung \(7 + 4\times 5\).

Petunjuk: Kalikan \(4\times 5\) terlebih dahulu, lalu tambahkan 7.

Coba 2: Hitung \(15 - 6\times 2\).

Petunjuk: Kalikan \(6\times 2\) terlebih dahulu.

Ringkasan

Dalam bentuk campuran, lakukan perkalian sebelum penjumlahan/pengurangan.
Kerjakan langkah demi langkah untuk menghindari kesalahan umum.

Aplikasi & Sejarah

Mengapa perkalian penting

Tujuan pembelajaran: Hubungkan perkalian dengan geometri, penskalaan, dan situasi sehari-hari, serta pelajari beberapa fakta menarik.

Di mana Anda menggunakan perkalian

Luas (geometri): luas persegi panjang = panjang × lebar.
Penskalaan: menggandakan/melipatgandakan resep, mengubah ukuran gambar.
Uang: harga × jumlah.
Sains dan komputasi: pola berulang, array, dan model pertumbuhan.

Contoh dikerjakan: luas persegi panjang

Contoh: Sebuah persegi panjang panjangnya 8 cm dan lebarnya 3 cm.

Luas = panjang × lebar = \(8\times 3 = 24\).
Jawaban: Luasnya \(24\text{ cm}^2\).

Coba

Coba 1: Sebuah persegi panjang berukuran 8 satuan kali 3 satuan. Berapa luasnya?

Petunjuk: Luas = panjang × lebar.

Fakta menarik (sedikit sejarah)

Tabel: Tabel perkalian kadang disebut "tabel Pythagoras" karena membentuk kisi hasil kali.
Metode berbeda: Sebelum kalkulator, orang mengembangkan cara cerdas untuk mengalikan. Salah satu metode terkenal menggunakan penggandaan berulang dan penjumlahan (sering disebut "perkalian Mesir").
Simbol: Perkalian dapat ditulis sebagai \( \times \), sebagai titik \( \cdot \), atau hanya dengan meletakkan bilangan di samping tanda kurung, seperti \(3(4)\).

Coba 2: Dalam aljabar, simbol mana yang sering digunakan untuk perkalian agar tidak membingungkan \(x\) dengan "\(\times\)"?

\( \times \) \( \cdot \) \( + \) \( = \)

Petunjuk: Dalam aljabar, titik sangat umum (misalnya, \(a\cdot b\)).

Rekap akhir

Perkalian memodelkan kelompok sama banyak dan dapat ditulis sebagai penjumlahan berulang.
Array mendukung \(a\times b=b\times a\).
Gunakan strategi untuk fakta perkalian, dan gunakan pemecahan (sifat distributif) untuk bilangan lebih besar.
Dalam bentuk campuran, lakukan perkalian terlebih dahulu.
Perkalian digunakan di mana-mana: luas, penskalaan, uang, sains, dan banyak lagi.

Langkah berikutnya: Tutup pelajaran ini dan coba kuis Anda lagi. Jika ada soal yang salah, buka kembali buku dan tinjau halaman yang sesuai dengan keterampilan tersebut.