quiz di matematica
Quiz di pratica su {theme} | EloMath
quiz di matematica
Qual è l'integrale di \(\cos(x)\,dx\)?
Corretto. D. \(\sin(x)+C\)
EloMath AI L'antiderivata di \(\cos x\) è \(\sin x\), quindi \(\int \cos x\,dx=\sin x+C\).
Qual è l'integrale di \(4x^3\,dx\)?
Corretto. C. \(x^4 + C\)
EloMath AI Regola di potenza: \(\int4x^3 dx = 4\cdot(x^4/4)+C = x^4 + C\).
Qual è l'integrale di \(x^{1/2}\,dx\)?
Corretto. C. \(\tfrac{2}{3}x^{3/2}+C\)
EloMath AI Regola di potenza: \(\int x^n dx = x^{n+1}/(n+1)+C\); qui \(n=1/2\), quindi \(x^{3/2}/(3/2)+C = \tfrac{2}{3}x^{3/2}+C\).
Qual è l'integrale di \(\sec^2(x)\,dx\)?
Corretto. A. \(\tan(x)+C\)
EloMath AI L'antiderivata di \(\sec^2 x\) è \(\tan x\), quindi \(\int \sec^2 x\,dx=\tan x+C\).
Qual è l'integrale di \(4x^3\,dx\)?
Corretto. B. \(x^4 + C\)
EloMath AI Regola di potenza: \(x^4 + C\).
Qual è l'integrale di \(\sec(x)\tan(x)\,dx\)?
Corretto. A. \(\sec(x) + C\)
EloMath AI Riconosci che la derivata di \(\sec x\) è \(\sec x\tan x\), quindi \(\int\sec x\tan x\,dx=\sec x + C\).
Qual è l'integrale di \((x+1)^2\,dx\)?
Corretto. B. \(\tfrac{(x+1)^3}{3}+C\)
EloMath AI Sostituzione: poniamo \(u=x+1\), allora \(du=dx\). \(\int u^2 du = u^3/3 +C = (x+1)^3/3 +C\).
Qual è l'integrale di \(\sin(x)/\cos^2(x)\,dx\)?
Corretto. C. \(\sec(x) + C\)
EloMath AI Riconosci la derivata di \(\sec(x)\): \(d/dx[\sec(x)]=\sec(x)\tan(x)=\sin(x)/\cos^2(x)\), quindi \(\sec(x)+C\).
Qual è l'integrale di \(\frac{1}{x+2}\,dx\)?
Corretto. C. \(\ln|x+2|+C\)
EloMath AI La primitiva è: \(\int \frac{1}{x+2}dx = \ln|x+2|+C\).
Qual è l'integrale di \(e^x\,dx\)?
Corretto. A. \(e^x + C\)
EloMath AI L'antiderivata di \(e^x\) è se stessa: \(\int e^x dx = e^x + C\).
Risultato
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