Rank-Nullity & Dimension Arguments

階数・退化次数と次元の議論 の練習問題とステップ別レッスン

階数・退化次数と次元の議論 を集中問題、すぐに返るフィードバック、わかりやすい解説、ステップ別レッスンで練習できます。

問題セットに答え、最後に間違いを見直します。
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練習セット

階数・退化次数と次元の議論 の練習問題と即時スコア

下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。

0 / 10 回答済み
問題 1 未回答

\(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^2\) の階数が \(2\) のとき、\(\dim(\ker T)\) はいくつですか。

問題 2 未回答

線形写像 \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3\) は全射になれますか。

問題 3 未回答

線形写像 \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^2\) は単射になれますか。

問題 4 未回答

\(T:\mathbb{R}^5\to W\) の零化度が \(3\) のとき、階数はいくつですか。

問題 5 未回答

\(T:V\to W\) が単射で、\(\dim V=4\) のとき、\(\operatorname{rank}T\) はいくつですか。

問題 6 未回答

線形写像 \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) が全射のとき、\(T\) について何がいえますか。

問題 7 未回答

\(\dim V=6\) で \(\dim(\ker T)=6\) のとき、\(\operatorname{Im}T\) は何ですか。

問題 8 未回答

\(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^4\) の階数が \(3\) のとき、\(T\) は単射ですか。

問題 9 未回答

\(3\) 次元空間からの線形写像の像が \(1\) 次元なら、零化度はいくつですか。

問題 10 未回答

線形写像 \(T:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n\) の核が \(\{0\}\) です。そこから何がいえますか。