三角恒等式と方程式 の練習問題とステップ別レッスン
三角恒等式と方程式 を集中問題、すぐに返るフィードバック、わかりやすい解説、ステップ別レッスンで練習できます。
練習セット
三角恒等式と方程式 の練習問題と即時スコア
下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。
\(\sin^2(\theta) + \cos^2(\theta)\) は何に等しいですか?
正解: D. \(1\)
解説: 単位円におけるピタゴラスの恒等式より、\(\sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)=1\) です。
\(\tan^2(x) + 1\) は何に等しいですか?
正解: B. \(\sec^2(x)\)
解説: 正接と割線のピタゴラスの恒等式を用いると、\(\tan^2(x)+1=\sec^2(x)\) です。
\(\sec(\theta)\) は何として定義されますか?
正解: B. \(1/\cos(\theta)\)
解説: 定義により、\(\sec(\theta)=1/\cos(\theta)\) です。
\(\csc(\theta)\) は何として定義されますか?
正解: C. \(1/\sin(\theta)\)
解説: 定義により、\(\csc(\theta)=1/\sin(\theta)\) です。
\(\tan(\theta)\) は何に等しいですか?
正解: C. \(\sin(\theta)/\cos(\theta)\)
解説: 定義により、\(\tan(\theta)=\sin(\theta)/\cos(\theta)\) です。
\(\cot(\theta)\) は何に等しいですか?
正解: B. \(\cos(\theta)/\sin(\theta)\)
解説: 定義により、\(\cot(\theta)=\cos(\theta)/\sin(\theta)\) です。
\(\sin(-\theta)\) は何に等しいですか?
正解: A. \(-\sin(\theta)\)
解説: 正弦は奇関数なので、\(\sin(-\theta)=-\sin(\theta)\) です。
\(\cos(-\theta)\) は何に等しいですか?
正解: C. \(\cos(\theta)\)
解説: 余弦は偶関数なので、\(\cos(-\theta)=\cos(\theta)\) です。
\(\sin\bigl(\tfrac{\pi}{2}-\theta\bigr)\) は何に等しいですか?
正解: D. \(\cos(\theta)\)
解説: 余関数の恒等式より、\(\sin(\tfrac{\pi}{2}-\theta)=\cos(\theta)\) です。
\(\cos\bigl(\tfrac{\pi}{2}-\theta\bigr)\) は何に等しいですか?
正解: A. \(\sin(\theta)\)
解説: 余関数の恒等式より、\(\cos(\tfrac{\pi}{2}-\theta)=\sin(\theta)\) です。
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