Rank-Nullity & Dimension Arguments

연습 세트

랭크-널리티와 차원 논증 연습 퀴즈와 즉시 점수

아래 10문제를 모두 풀면 최종 점수와 오답 복습이 표시되어 무엇을 개선해야 하는지 정확히 알 수 있습니다.

0 / 10 답변 완료
문제 1 미답변

\(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^5\)일 때, \(T\)의 가능한 최대 랭크는 얼마인가?

문제 2 미답변

\(\dim V=4\)이고 \(\operatorname{rank}T=0\)이면, \(T\)는 무엇인가?

문제 3 미답변

유한차원인 두 공간이 동형이면, 이들은 같은 것을 가진다:

문제 4 미답변

선형 사상 \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^5\)는 단사일 수 있는가?

문제 5 미답변

\(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^6\)가 단사이면, 그 랭크는 얼마인가?

문제 6 미답변

\(4\)차원 공간에서 \(4\)차원 공간으로 가는 선형사상이 단사이다. 그 랭크는 얼마인가?

문제 7 미답변

\(\dim V=3\)이고 \(\dim W=5\)이면, \(V\)와 \(W\)는 동형사상일 수 있는가?

문제 8 미답변

\(\dim V=2\)이고 \(\dim W=3\)이면, 선형 사상 \(V\to W\)는 전사일 수 있는가?

문제 9 미답변

선형 사상 \(T:\mathbb{R}^5\to\mathbb{R}^3\)는 전사일 수 있는가?

문제 10 미답변

\(4\times4\) 행렬의 rank가 \(3\)이면, 영공간의 차원은 얼마인가?

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