Rank-Nullity & Dimension Arguments

랭크-널리티와 차원 논증 연습문제와 단계별 학습

랭크-널리티와 차원 논증을 집중 문제, 즉시 피드백, 명확한 해설, 단계별 학습으로 연습하세요.

문제 세트를 풀고 마지막에 틀린 부분을 복습하세요.

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연습 세트

랭크-널리티와 차원 논증 연습문제와 즉시 점수

아래 10문제를 모두 풀면 최종 점수와 오답 복습이 표시되어 무엇을 개선해야 하는지 정확히 알 수 있습니다.

0 / 10 답변 완료

문제 1 미답변

\(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^2\)의 랭크가 \(2\)일 때, \(\dim(\ker T)\)는 얼마인가?

문제 2 미답변

선형 사상 \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3\)는 전사일 수 있는가?

문제 3 미답변

선형 사상 \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^2\)는 단사일 수 있는가?

문제 4 미답변

\(T:\mathbb{R}^5\to W\)의 영차원이 \(3\)이면, 그 랭크는 얼마인가?

문제 5 미답변

\(T:V\to W\)가 단사이고 \(\dim V=4\)일 때, \(\operatorname{rank}T\)는 얼마인가?

문제 6 미답변

선형 사상 \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\)가 전사라면, \(T\)에 대해 무엇을 말할 수 있는가?

문제 7 미답변

\(\dim V=6\)이고 \(\dim(\ker T)=6\)이면, \(\operatorname{Im}T\)는 무엇인가?

문제 8 미답변

\(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^4\)의 랭크가 \(3\)이면, \(T\)는 단사인가?

문제 9 미답변

\(3\)차원 공간에서 오는 선형 사상의 상이 \(1\)차원이라면, 그 영차원은 얼마인가?

문제 10 미답변

선형 사상 \(T:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n\)의 핵이 \(\{0\}\)이다. 무엇이 따라오는가?