wiskundequiz
{theme} oefenquiz | EloMath
wiskundequiz
Wat is de oppervlakte tussen de krommen \(y = x^2\) en \(y = 1\) van \(x = -1\) tot \(x = 1\)?
Goed. A. \(4/3\)
EloMath AI Integreer \(1 - x^2\): \(\int_{-1}^1 (1 - x^2) \,dx = \bigl[x - x^3/3\bigr]_{-1}^1 = (1 - 1/3) - (-1 + 1/3) = 4/3\).
Wat is het volume van het lichaam dat ontstaat door de kromme \(y = x^2\) van \(x = 0\) tot \(x = 1\) om de \(x\)-as te wentelen?
Goed. B. \(\pi/5\)
EloMath AI Schijfmethode: \(V = \pi \int_0^1 x^4 \,dx = \tfrac{\pi}{5}\).
Wat is de oppervlakte onder de kromme \(y = x^3\) van \(x = 0\) tot \(x = 3\)?
Goed. A. \(81/4\)
EloMath AI De integraal van \(x^3\) is \(x^4/4\). Van 0 tot 3: \(3^4/4 = 81/4\).
Wat is de oppervlakte onder de kromme \(y = x^2\) van \(x = 0\) tot \(x = 1\)?
Goed. A. \(1/3\)
EloMath AI De integraal van \(x^2\) is \(x^3/3\). Uitgerekend van 0 tot 1 geeft \(1/3\).
Wat is het volume van het lichaam dat ontstaat door \(y = \sqrt{x}\) van \(x = 0\) tot \(x = 4\) rond de \(x\)-as te wentelen?
Goed. A. \(8\pi\)
EloMath AI Schijfmethode: \(V = \pi \int_0^4 (\sqrt{x})^2 \,dx = \pi \int_0^4 x \,dx = \pi \bigl[ x^2/2 \bigr]_0^4 = 8\pi\).
Wat is het volume van het lichaam dat ontstaat door het gebied tussen \(y = 2\) en \(y = 1\) van \(x = 0\) tot \(x = 1\) om de \(x\)-as te wentelen?
Goed. A. \(3\pi\)
EloMath AI Ringenmethode: \(V = \pi \int_0^1 (2^2 - 1^2) \,dx = 3\pi\).
Wat is de oppervlakte onder de grafiek \(y=1\) van \(x=0\) tot \(x=2\)?
Goed. A. \(2\)
EloMath AI De integraal van 1 is \(x\). Uitgerekend van 0 tot 2 geeft dit \(2 - 0 = 2\).
Wat is de oppervlakte onder de kromme \(y = x^2\) van \(x = 0\) tot \(x = 3\)?
Goed. D. \(9\)
EloMath AI De integraal van \(x^2\) is \(x^3/3\). Geëvalueerd van 0 tot 3: \(27/3 = 9\).
Wat is het volume van het lichaam dat ontstaat door \(y = 1\) van \(x = 0\) tot \(x = 2\) rond de \(x\)-as te wentelen?
Goed. D. \(2\pi\)
EloMath AI Schijfmethode: \(V = \pi \int_0^2 1^2 \,dx = 2\pi\).
Wat is de oppervlakte onder de kromme \(y = x + 1\) van \(x = 0\) tot \(x = 2\)?
Goed. D. \(4\)
EloMath AI De integraal van \(x+1\) is \(x^2/2 + x\). Geëvalueerd van 0 tot 2: \(2 + 2 - 0 = 4\).
Resultaat
Je score: 0 / 10
Bekijk je resultaat hieronder.