ควิซคณิตศาสตร์
ควิซฝึกหัดเรื่อง {theme} | EloMath
ควิซคณิตศาสตร์
พื้นที่ใต้กราฟ \(y=x\) ตั้งแต่ \(x=0\) ถึง \(x=3\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง B. \(9/2\)
EloMath AI ปริพันธ์ของ \(x\) คือ \(x^2/2\) จาก 0 ถึง 3: \(9/2 - 0 = 9/2\).
ปริมาตรของทรงตันที่ได้จากการหมุน \(y = x + 1\) จาก \(x = 0\) ถึง \(x = 1\) รอบแกน \(x\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง A. \(7\pi/3\)
EloMath AI วิธีแผ่นดิสก์: \(V = \pi \int_0^1 (x+1)^2 \,dx = \pi \bigl[x^3/3 + x^2 + x\bigr]_0^1 = 7\pi/3\).
ปริมาตรของทรงตันที่ได้จากการหมุน \(y = 3x\) จาก \(x = 0\) ถึง \(x = 1\) รอบแกน \(y\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง B. \(2\pi\)
EloMath AI วิธีเปลือกทรงกระบอก: \(V = 2\pi \int_0^1 x\cdot3x \,dx = 6\pi \int_0^1 x^2 \,dx = 6\pi/3 = 2\pi\).
ปริมาตรของทรงตันที่ได้จากการหมุนบริเวณที่อยู่ระหว่าง \(y = x\) และ \(y = 2\) จาก \(x = 0\) ถึง \(x = 2\) รอบแกน \(x\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง D. \(16\pi/3\)
EloMath AI วิธีแหวน: \(V = \pi \int_0^2 (2^2 - x^2) \,dx = \pi \bigl[4x - x^3/3\bigr]_0^2 = (8 - 8/3)\pi = 16\pi/3\).
พื้นที่ใต้กราฟ \(y = x^3\) จาก \(x = 0\) ถึง \(x = 2\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง A. \(4\)
EloMath AI ปริพันธ์ของ \(x^3\) คือ \(x^4/4\) จาก 0 ถึง 2: \(2^4/4 = 16/4 = 4\).
พื้นที่ใต้กราฟ \(y=x\) ตั้งแต่ \(x=0\) ถึง \(x=5\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง B. \(25/2\)
EloMath AI ปริพันธ์ของ \(x\) คือ \(x^2/2\) จาก 0 ถึง 5: \(25/2\).
ปริมาตรของทรงตันที่ได้จากการหมุนบริเวณใต้กราฟ \(y = x\) ตั้งแต่ \(x = 0\) ถึง \(x = 2\) รอบแกน \(y\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง D. \(16\pi/3\)
EloMath AI วิธีเปลือกทรงกระบอก: \(V = 2\pi \int_0^2 x\cdot x \,dx = 2\pi \int_0^2 x^2 \,dx = \tfrac{16\pi}{3}\).
ปริมาตรของทรงตันที่ได้จากการหมุน \(y=\sqrt{x}\) ตั้งแต่ \(x=0\) ถึง \(x=1\) รอบแกน \(x\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง A. \(\pi/2\)
EloMath AI วิธีแผ่นดิสก์: \(V = \pi \int_0^1 (\sqrt{x})^2 \,dx = \pi \int_0^1 x \,dx = \pi/2\).
พื้นที่ใต้กราฟ \(y = x^2\) จาก \(x = 0\) ถึง \(x = 3\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง D. \(9\)
EloMath AI ปริพันธ์ของ \(x^2\) คือ \(x^3/3\) ประเมินค่าจาก 0 ถึง 3: \(27/3 = 9\).
พื้นที่ใต้กราฟ \(y=1\) ตั้งแต่ \(x=0\) ถึง \(x=2\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง A. \(2\)
EloMath AI ปริพันธ์ของ 1 คือ \(x\) เมื่อคำนวณตั้งแต่ 0 ถึง 2 จะได้ \(2 - 0 = 2\).
ผลลัพธ์
คะแนนของคุณ: 0 / 10
ตรวจผลลัพธ์ของคุณด้านล่าง