ควิซคณิตศาสตร์
ควิซฝึกหัดเรื่อง {theme} | EloMath
ควิซคณิตศาสตร์
ฟังก์ชันเชิงเส้นจากปริภูมิที่มีมิติ \(4\) ไปยังปริภูมิที่มีมิติ \(4\) เป็นหนึ่งต่อหนึ่ง อันดับของมันคือเท่าใด?
ถูกต้อง A. \(4\)
EloMath AI เป็นหนึ่งต่อหนึ่งหมายความว่านัลลิตีเป็น \(0\) ดังนั้นอันดับจึงเป็น \(4\)
ถ้า \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^5\) ค่ามากที่สุดที่เป็นไปได้ของอันดับ \(T\) คือเท่าใด?
ถูกต้อง D. \(2\)
EloMath AI อันดับไม่สามารถเกินมิติของโดเมน \(2\) ได้
ฟังก์ชันเชิงเส้นจากปริภูมิที่มีมิติ \(4\) ไปยังปริภูมิที่มีมิติ \(4\) เป็นทั่วถึง นัลลิตีของมันเท่ากับเท่าใด?
ถูกต้อง D. \(0\)
EloMath AI เป็นทั่วถึงหมายความว่าอันดับเป็น \(4\) ดังนั้นนัลลิตีจึงเป็น \(0\)
ปริภูมิเชิงเส้น \(T:\mathbb{R}^5\to\mathbb{R}^3\) จะเป็นทั่วถึงได้หรือไม่?
ถูกต้อง C. ได้
EloMath AI ได้ การเป็นทั่วถึงต้องมีอันดับ \(3\) ซึ่งเป็นไปได้จากโดเมนที่มีมิติ \(5\)
ปริภูมิเชิงเส้น \(T:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n\) มีเคอร์เนล \(\{0\}\) แล้วผลตามมาคืออะไร?
ถูกต้อง B. \(T\) เป็นทั่วถึง
EloMath AI สำหรับมิติจำกัดที่เท่ากัน ถ้าเป็นหนึ่งต่อหนึ่งแล้วจะเป็นทั่วถึง
ถ้า \(\dim V=3\) และ \(\dim W=5\) \(V\) และ \(W\) จะเป็นไอโซมอร์ฟิกกันได้หรือไม่?
ถูกต้อง A. ไม่
EloMath AI ปริภูมิเวกเตอร์ที่เป็นไอโซมอร์ฟิกกันและมีมิติจำกัดต้องมีมิติเท่ากัน
ปริภูมิเชิงเส้น \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^2\) จะเป็นหนึ่งต่อหนึ่งได้หรือไม่?
ถูกต้อง B. ไม่ได้ เพราะเคอร์เนลของมันไม่สามารถเป็น \(\{0\}\) ได้
EloMath AI ไม่ได้ อันดับมีได้มากที่สุด \(2\) ดังนั้นนัลลิตีจึงมีอย่างน้อย \(1\)
ถ้า \(T:V\to W\) เป็นไอโซมอร์ฟิซึม และ \(\dim V=7\) แล้ว \(\dim W\) เท่ากับเท่าใด?
ถ้า \(\dim V=5\) และ \(\operatorname{rank}T=0\) แล้ว \(\dim\ker T\) เท่ากับเท่าใด?
ถูกต้อง B. \(5\)
EloMath AI จากความสัมพันธ์อันดับ-นัลลิตีได้ \(5=0+\dim\ker T\)
ถ้า \(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^2\) มีอันดับ \(2\) แล้ว \(\dim(\ker T)\) เป็นเท่าใด?
ถูกต้อง B. \(2\)
EloMath AI ทฤษฎีอันดับ-นัลลิตีให้ \(4=2+\dim(\ker T)\)
ผลลัพธ์
คะแนนของคุณ: 0 / 10
ตรวจผลลัพธ์ของคุณด้านล่าง