matematik quizi
{theme} alıştırma quizi | EloMath
matematik quizi
Gerçek simetrik bir matrisin olağan ortogonal köşegenleştirilmiş biçimi şu şekildedir:
Doğru. B. \(A=QDQ^T\)
EloMath AI Ortogonal bir matrisin tersi onun transpozesidir.
Gerçek simetrik bir matrisin özdeğerleri hakkında ne söylenebilir?
Doğru. D. Gerçektirler
EloMath AI Gerçek simetrik matrislerin özdeğerleri gerçektir.
Simetrik bir matrisin tekrarlı bir özdeğeri varsa, spektral teorem yine şunu verir:
Doğru. C. Bir ortonormal özbaz
EloMath AI Tekrarlı özuzaylar bile ortonormal bir bazla ifade edilebilir.
Spektral teorem, gerçek simetrik bir matrisi şunu kullanarak köşegenleştirir:
Doğru. D. Bir ortonormal özbaz
EloMath AI Gerçek simetrik matrislerin ortonormal özbazları vardır.
\(A=3I\) için, ortonormal bazlar hakkında ne söylenebilir?
Doğru. B. Herhangi bir ortonormal baz bir özbazdır
EloMath AI Sıfır olmayan her vektör, özdeğeri \(3\) olan bir özvektördür.
Gerçek simetrik bir matris şu yöntemle köşegenleştirilebilir:
Doğru. A. Bir ortogonal matris
EloMath AI Spektral teorem bir ortogonal köşegenleştirme verir.
Bir Hermit matriste özdeğerler şunlardır:
Doğru. A. Gerçel
EloMath AI Hermit matrisler, gerçek simetrik matrislerin karmaşık karşılığıdır.
Gerçek spektral teorem, her gerçek eğrisimetrik matrise doğrudan uygulanır mı?
Doğru. B. Hayır
EloMath AI Teorem, keyfi eğrisimetrik matrisler için değil, gerçek simetrik matrisler içindir.
Spektral teoremde, gerçek simetrik bir matrisin karmaşık karşılığı şudur:
Doğru. B. Bir Hermit matris
EloMath AI Hermit matrisler birimsel olarak köşegenleştirilebilir ve gerçek özdeğerlere sahiptir.
Gerçek spektral teorem en doğrudan hangi matrisler için geçerlidir?
Doğru. A. Gerçek simetrik matrisler
EloMath AI Gerçek simetrik matrislerin özvektörlerden oluşan ortonormal bir bazisi vardır.
Sonuç
Puanın: 0 / 10
Sonucunu aşağıda incele.