matematik quizi
{theme} alıştırma quizi | EloMath
matematik quizi
Eğer \(\sum \|f_n\|_\infty\) yakınsıyorsa, \(\sum f_n\):
Doğru. D. Tekdüze olarak yakınsar
EloMath AI Bu, M-testi ile tekdüze mutlak yakınsamadır.
Eğer \(f_n\to f\) tekdüze olarak ve \(f\) sıfırdan farklıysa, bu her \(f_n\)'nin de sıfırdan farklı olmasını zorunlu kılar mı?
Doğru. C. Hayır
EloMath AI Yalnızca tekdüze yakınlık, her \(n\) için sıfırları engellemez.
\(f_n(x)=x^n\), \([0,1]\) üzerinde noktasal limitine tekdüze olarak yakınsar mı?
Doğru. A. Hayır
EloMath AI Limit süreksizdir, oysa tüm \(f_n\)'ler süreklidir.
\(f_n(x)=x^n\) dizisi \([0,1]\) üzerinde tekdüze yakınsar mı?
Doğru. C. Hayır
EloMath AI Noktasal limit süreksizdir, oysa her \(x^n\) süreklidir.
\(f_n(x)=1/(n+x)\) dizisi \([0,1]\) üzerinde \(0\)'a tekdüze yakınsar mı?
Doğru. A. Evet
EloMath AI En büyük değer \(x=0\)'da, yani \(1/n\)'ye eşittir ve bu değer \(0\)'a gider.
Eğer \(|f_n(x)|\le 2^{-n}\) ise, \(\sum f_n\) yakınsar:
Doğru. D. Tekdüze olarak
EloMath AI \(\sum2^{-n}\) serisi yakınsar, bu nedenle \(M\)-testi uygulanır.
Eğer \(f_n\to f\) tekdüze yakınsıyor ve \(g_n\to g\) tekdüze yakınsıyorsa, \(f_n+g_n\to f+g\):
Doğru. D. Tekdüze olarak
EloMath AI Toplam için üst norm hatası, iki hatanın toplamı ile sınırlıdır.
Sürekli fonksiyonların tekdüze limiti şudur:
Doğru. D. Sürekli
EloMath AI Tekdüze yakınsama sürekliliği korur.
Sürekli fonksiyonların noktasal limiti süreklidir:
Doğru. C. Gerekli değil
EloMath AI \([0,1]\) üzerinde \(x^n\), standart bir karşı örnektir.
\(x^n\) dizisi \([0,1/2]\) üzerinde \(0\)'a tekdüze yakınsar mı?
Doğru. A. Evet
EloMath AI En büyük değer \((1/2)^n\)'dir ve bu değer \(0\)'a gider.
Sonuç
Puanın: 0 / 10
Sonucunu aşağıda incele.