Câu hỏi luyện tập Ứng dụng của tích phân với bài học từng bước
Luyện Ứng dụng của tích phân bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Ứng dụng của tích phân có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Diện tích dưới đường cong \(y=1\) từ \(x=0\) đến \(x=2\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(2\)
Giải thích: Tích phân của 1 là \(x\). Tính từ 0 đến 2 được \(2 - 0 = 2\).
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay đoạn thẳng \(y=x\) từ \(x=0\) đến \(x=1\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(\pi/3\)
Giải thích: Phương pháp đĩa: \(V = \pi \int_0^1 x^2 \,dx = \pi\bigl[ x^3/3\bigr]_0^1 = \pi/3\).
Diện tích dưới đường cong \(y=x\) từ \(x=0\) đến \(x=3\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(9/2\)
Giải thích: Tích phân của \(x\) là \(x^2/2\). Từ 0 đến 3: \(9/2 - 0 = 9/2\).
Diện tích dưới đường cong \(y=2\) từ \(x=0\) đến \(x=4\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(8\)
Giải thích: Tích phân của hằng số 2 là \(2x\). Tính từ 0 đến 4 được \(8\).
Diện tích dưới đường cong \(y=x\) từ \(x=0\) đến \(x=5\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(25/2\)
Giải thích: Tích phân của \(x\) là \(x^2/2\). Từ 0 đến 5: \(25/2\).
Diện tích giữa các đường cong \(y=1\) và \(y=x\) từ \(x=0\) đến \(x=1\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(1/2\)
Giải thích: Tích phân \(1 - x\): \([x - x^2/2]_0^1 = 1/2\).
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay \(y=\sqrt{x}\) từ \(x=0\) đến \(x=1\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(\pi/2\)
Giải thích: Phương pháp đĩa: \(V = \pi \int_0^1 (\sqrt{x})^2 \,dx = \pi \int_0^1 x \,dx = \pi/2\).
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay vùng dưới \(y = 1\) từ \(x = 0\) đến \(x = 2\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(2\pi\)
Giải thích: Phương pháp đĩa: \(V = \pi \int_0^2 1^2 \,dx = 2\pi\).
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay miền giữa \(y = 2\) và \(y = 1\) từ \(x = 0\) đến \(x = 1\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(3\pi\)
Giải thích: Phương pháp vòng đệm: \(V = \pi \int_0^1 (2^2 - 1^2) \,dx = 3\pi\).
Thể tích của khối đặc thu được khi quay miền dưới \(y = x\) từ \(x = 0\) đến \(x = 2\) quanh trục \(y\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D. \(16\pi/3\)
Giải thích: Phương pháp vỏ trụ: \(V = 2\pi \int_0^2 x\cdot x \,dx = 2\pi \int_0^2 x^2 \,dx = \tfrac{16\pi}{3}\).
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.