Bộ luyện tập
Quiz luyện tập Ứng dụng của tích phân có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay vùng dưới \(y = 1\) từ \(x = 0\) đến \(x = 2\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(2\pi\)
Giải thích: Phương pháp đĩa: \(V = \pi \int_0^2 1^2 \,dx = 2\pi\).
Diện tích dưới đường cong \(y = 4\) từ \(x = 1\) đến \(x = 3\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(8\)
Giải thích: Tích phân của hằng số 4 là \(4x\). Từ 1 đến 3: \(4\cdot3 - 4\cdot1 = 8\).
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay \(y=\sqrt{x}\) từ \(x=0\) đến \(x=1\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(\pi/2\)
Giải thích: Phương pháp đĩa: \(V = \pi \int_0^1 (\sqrt{x})^2 \,dx = \pi \int_0^1 x \,dx = \pi/2\).
Thể tích của khối tạo được khi quay miền giữa \(y = x\) và \(y = 2\) từ \(x = 0\) đến \(x = 2\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D. \(16\pi/3\)
Giải thích: Phương pháp vòng đệm: \(V = \pi \int_0^2 (2^2 - x^2) \,dx = \pi \bigl[4x - x^3/3\bigr]_0^2 = (8 - 8/3)\pi = 16\pi/3\).
Thể tích của khối thu được khi quay miền giữa \(y = 2\) và \(y = x\) từ \(x = 0\) đến \(x = 1\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: D. \(11\pi/3\)
Giải thích: Phương pháp hình vòng đệm: \(V = \pi \int_0^1 (2^2 - x^2) \,dx = \pi[4 - 1/3] = 11\pi/3\).
Diện tích dưới đường cong \(y = 5\) từ \(x = 2\) đến \(x = 4\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: C. \(10\)
Giải thích: Tích phân của hằng số 5 là \(5x\). Từ 2 đến 4: \(20 - 10 = 10\).
Thể tích của khối thu được khi quay miền giữa \(y = x\) và \(y = 2\) từ \(x = 0\) đến \(x = 1\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(11\pi/3\)
Giải thích: Phương pháp vòng đệm: \(V = \pi \int_0^1 (2^2 - x^2) \,dx = \pi\bigl[4x - x^3/3\bigr]_0^1 = (4 - 1/3)\pi = 11\pi/3\).
Thể tích của khối đặc thu được khi quay đường cong \(y = x^2\) từ \(x = 0\) đến \(x = 1\) quanh trục \(x\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: B. \(\pi/5\)
Giải thích: Phương pháp đĩa: \(V = \pi \int_0^1 x^4 \,dx = \tfrac{\pi}{5}\).
Diện tích dưới đường cong \(y = 5x\) từ \(x = 0\) đến \(x = 2\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(10\)
Giải thích: Nguyên hàm của \(5x\) là \(5x^2/2\). Tính từ 0 đến 2: \(5\cdot4/2 = 10\).
Diện tích dưới đường cong \(y = x^2\) từ \(x = 0\) đến \(x = 1\) là bao nhiêu?
Đáp án đúng: A. \(1/3\)
Giải thích: Tích phân của \(x^2\) là \(x^3/3\). Tính từ 0 đến 1 được \(1/3\).
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.