Rank-Nullity & Dimension Arguments

Câu hỏi luyện tập Hạng, số khuyết và lập luận về chiều với bài học từng bước

Luyện Hạng, số khuyết và lập luận về chiều bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.

Làm bộ câu hỏi và xem lại lỗi ở cuối.
Khám phá chủ đề khác

Bộ luyện tập

Câu hỏi luyện tập Hạng, số khuyết và lập luận về chiều có điểm ngay

Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.

0 / 10 đã trả lời
Câu 1 Chưa trả lời

Nếu \(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^2\) có hạng \(2\), thì \(\dim(\ker T)\) bằng bao nhiêu?

Câu 2 Chưa trả lời

Một ánh xạ tuyến tính \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3\) có thể toàn ánh không?

Câu 3 Chưa trả lời

Một ánh xạ tuyến tính \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^2\) có thể đơn ánh không?

Câu 4 Chưa trả lời

Nếu \(T:\mathbb{R}^5\to W\) có khuyết số \(3\), thì hạng của nó là bao nhiêu?

Câu 5 Chưa trả lời

Nếu \(T:V\to W\) là đơn ánh và \(\dim V=4\), thì \(\operatorname{rank}T\) bằng bao nhiêu?

Câu 6 Chưa trả lời

Nếu ánh xạ tuyến tính \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) là toàn ánh, thì ta có thể nói gì về \(T\)?

Câu 7 Chưa trả lời

Nếu \(\dim V=6\) và \(\dim(\ker T)=6\), thì \(\operatorname{Im}T\) là gì?

Câu 8 Chưa trả lời

Nếu \(T:\mathbb{R}^4\to\mathbb{R}^4\) có hạng \(3\), thì \(T\) có đơn ánh không?

Câu 9 Chưa trả lời

Nếu một ánh xạ tuyến tính từ không gian \(3\) chiều có ảnh \(1\) chiều, thì khuyết số của nó là bao nhiêu?

Câu 10 Chưa trả lời

Một ánh xạ tuyến tính \(T:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}^n\) có hạt nhân là \(\{0\}\). Suy ra điều gì?