Rank-Nullity & Dimension Arguments

Bộ luyện tập

Quiz luyện tập Hạng, số khuyết và lập luận về chiều có điểm ngay

Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.

0 / 10 đã trả lời
Câu 1 Chưa trả lời

Nếu ánh xạ tuyến tính \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) là toàn ánh, thì ta có thể nói gì về \(T\)?

Câu 2 Chưa trả lời

Một ánh xạ tuyến tính \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^3\) có thể toàn ánh không?

Câu 3 Chưa trả lời

Nếu \(\dim V=3\) và \(\dim W=5\), thì \(V\) và \(W\) có thể đẳng cấu không?

Câu 4 Chưa trả lời

Nếu \(V\) và \(W\) là hữu hạn chiều và \(\dim V=\dim W\), thì một ánh xạ tuyến tính đơn ánh \(T:V\to W\) cũng là:

Câu 5 Chưa trả lời

Một ánh xạ tuyến tính từ một không gian có số chiều \(4\) đến một không gian có số chiều \(4\) là toàn ánh. Khuyết số của nó là bao nhiêu?

Câu 6 Chưa trả lời

Nếu hai không gian hữu hạn chiều là đẳng cấu, thì chúng có cùng:

Câu 7 Chưa trả lời

Đối với một ma trận \(n\times n\), hạng \(n\) tương đương với:

Câu 8 Chưa trả lời

Nếu \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) không đơn ánh, ta có thể nói gì về hạng của nó?

Câu 9 Chưa trả lời

Nếu một ánh xạ tuyến tính từ không gian có số chiều \(9\) có hạng \(4\), thì khuyết của nó là:

Câu 10 Chưa trả lời

Nếu \(\dim V=5\) và \(\operatorname{rank}T=0\), thì \(\dim\ker T\) bằng bao nhiêu?

Khám phá chủ đề khác