Câu hỏi luyện tập Sự hội tụ của dãy số và chuỗi với bài học từng bước
Luyện Sự hội tụ của dãy số và chuỗi bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.
Bộ luyện tập
Câu hỏi luyện tập Sự hội tụ của dãy số và chuỗi có điểm ngay
Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.
Giới hạn \(\lim_{n\to\infty} \frac{1}{n}\) là gì?
Đáp án đúng: C. \(0\)
Giải thích: Dãy \(1/n\) tiến tới \(0\) khi \(n\to\infty\).
Giá trị của \(\sum_{n=0}^\infty \bigl(\tfrac{1}{2}\bigr)^n\) là gì?
Đáp án đúng: A. \(2\)
Giải thích: Dùng công thức \(\sum_{n=0}^\infty r^n = \tfrac{1}{1-r}\) với \(r=\tfrac{1}{2}\).
Giới hạn \(\lim_{n\to oty}(\tfrac12)^n\) là gì?
Đáp án đúng: B. \(0\)
Giải thích: Lũy thừa của \(\tfrac12\) trở nên nhỏ tùy ý, tiến về \(0\).
Giới hạn \(\lim_{n\to\infty}\frac{n+3}{n}\) bằng gì?
Đáp án đúng: B. \(1\)
Giải thích: Chia cả tử và mẫu cho \(n\); phân số tiến tới \(1\).
Nếu \(a_n=5\) với mọi \(n\), thì \(\lim_{n\to\infty}a_n\) bằng gì?
Đáp án đúng: B. \(5\)
Giải thích: Một dãy hằng vẫn giữ nguyên giá trị của nó, nên giới hạn là \(5\).
Giới hạn \(\lim_{n\to\infty}n\) bằng gì?
Đáp án đúng: A. \(\infty\)
Giải thích: Dãy tăng không bị chặn, nên nó không hội tụ.
Giá trị của \(\sum_{n=0}^\infty (\tfrac13)^n\) là gì?
Đáp án đúng: C. \(\tfrac32\)
Giải thích: Tổng của cấp số nhân là \(1/(1-\tfrac13)=\tfrac32\).
Giá trị của \(\sum_{n=1}^\infty \frac1{2^n}\) là gì?
Đáp án đúng: B. \(1\)
Giải thích: Cùng một cấp số nhân trừ hạng tử \(n=0\): \(1/(1-\tfrac12)-1 =1\).
Chuỗi \(\sum_{n=1}^\infty(-1)^n\) hội tụ hay phân kỳ?
Đáp án đúng: A. Phân kỳ
Giải thích: Các số hạng không tiến tới \(0\), nên chuỗi phân kỳ.
Giá trị của \(\sum_{n=1}^\infty\frac1{n(n+1)}\) là gì?
Đáp án đúng: B. \(1\)
Giải thích: Tổng triệt tiêu: \(1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)\), nên tổng bằng \(1\).
Kết quả
Điểm của bạn: 0 / 10
Xem kết quả của bạn bên dưới.

