多项式函数与有理函数 练习题与分步课程
通过聚焦题目、即时反馈、清晰讲解和分步课程练习 多项式函数与有理函数。
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练习题组
多项式函数与有理函数 练习题，答完立即得分
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第 1 题
未作答
化简 \(\frac{x^2 - 4}{x - 2}\)。
正确答案： B. \(x+2\)
讲解： 分解分子：\(x^2-4=(x-2)(x+2)\)，约去 \(x-2\) 得到 \(x+2\)。
第 2 题
未作答
\(f(x)=\frac{4x+1}{2x-3}\) 的水平渐近线是什么？
正确答案： D. \(y = 2\)
讲解： 首项系数之比：\(4/2=2\)，所以 \(y=2\)。
第 3 题
未作答
化简 \(\frac{x^2 - 9}{x - 3}\)。
正确答案： A. \(x+3\)
讲解： 分解：\(x^2-9=(x-3)(x+3)\)，约去 \(x-3\) → \(x+3\)。
第 4 题
未作答
\(f(x)=\frac{5x^3 - x + 1}{2x^3 + 4}\) 的水平渐近线是什么？
正确答案： B. \(y=\tfrac{5}{2}\)
讲解： 比较首项系数：\(5/2\)，所以 \(y=\tfrac{5}{2}\)。
第 5 题
未作答
\(f(x)=\frac{(x+3)^2}{x+3}\) 的空点在哪里？
正确答案： A. \(x = -3\)
讲解： 约去一个 \((x+3)\) → 在 \(x=-3\) 处有空点。
第 6 题
未作答
\(f(x)=\tfrac{1}{x^2}\) 的水平渐近线是什么？
正确答案： B. \(y = 0\)
讲解： 分母次数 > 分子次数，所以 \(y=0\)。
第 7 题
未作答
\(f(x)=\tfrac{1}{x^2}\) 是偶函数、奇函数，还是都不是？
正确答案： A. 偶函数
讲解： \(x^2\) 是偶函数 → \(f(-x)=f(x)\)，所以它是偶函数。
第 8 题
未作答
\(f(x)=\tfrac{1}{x}\) 是偶函数、奇函数，还是都不是？
正确答案： A. 奇函数
讲解： \(f(-x)=-f(x)\)，所以它是奇函数。
第 9 题
未作答
\(f(x)=\tfrac{x-2}{(x-2)^2}\) 的垂直渐近线在哪里？
正确答案： B. \(x = 2\)
讲解： 分解：\(\frac{x-2}{(x-2)^2} = \frac{1}{x-2}\)。 因为分母中仍保留一个 \((x-2)\) 因子，所以函数在 \(x=2\) 处发散，因此有一条垂直渐近线（不是空点）。
第 10 题
未作答
\(f(x)=\tfrac{x-3}{x+1}\) 的 y 截距是多少？
正确答案： B. \(-3\)
讲解： 令 \(x=0\)：\((0-3)/(0+1)=-3\)。
结果
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