三角恆等式與方程 練習題與逐步課程

正確答案： D. \(1\)

解說： 由單位圓上的畢氏恆等式，\(\sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)=1\)。

正確答案： B. \(\sec^2(x)\)

解說： 使用正切－割線畢氏恆等式：\(\tan^2(x)+1=\sec^2(x)\)。

正確答案： B. \(1/\cos(\theta)\)

解說： 依定義，\(\sec(\theta)=1/\cos(\theta)\)。

正確答案： C. \(1/\sin(\theta)\)

解說： 依定義，\(\csc(\theta)=1/\sin(\theta)\)。

正確答案： C. \(\sin(\theta)/\cos(\theta)\)

解說： 依定義，\(\tan(\theta)=\sin(\theta)/\cos(\theta)\)。

正確答案： B. \(\cos(\theta)/\sin(\theta)\)

解說： 依定義，\(\cot(\theta)=\cos(\theta)/\sin(\theta)\)。

正確答案： A. \(-\sin(\theta)\)

解說： 因為正弦是奇函數，\(\sin(-\theta)=-\sin(\theta)\)。

正確答案： C. \(\cos(\theta)\)

解說： 因為餘弦是偶函數，\(\cos(-\theta)=\cos(\theta)\)。

正確答案： D. \(\cos(\theta)\)

解說： 由餘函數恆等式，\(\sin(\tfrac{\pi}{2}-\theta)=\cos(\theta)\)。

正確答案： A. \(\sin(\theta)\)

解說： 由餘函數恆等式，\(\cos(\tfrac{\pi}{2}-\theta)=\sin(\theta)\)。