أسئلة تدريب على الهندسة الإحداثية مع درس خطوة بخطوة

الإجابة الصحيحة: C. \((0,0)\)

الشرح: نقطة الأصل هي حيث يتقاطع المحوران \(x\) و\(y\): \((0,0)\).

الإجابة الصحيحة: C. \(y = \frac{4}{3}x + \frac{1}{3}\)

الشرح: الميل \(m=\frac{7-3}{5-2}=\frac{4}{3}\)، والمقطع \(b=3-\frac{4}{3}\cdot2=\frac{1}{3}\). المعادلة: \(y=\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\).

الإجابة الصحيحة: B. \(3\)

الشرح: تقع النقطتان كلتاهما على المحور \(x\)؛ المسافة = \(|5-2|=3\).

الإجابة الصحيحة: A. \((1,1)\)

الشرح: المنتصف = \(\bigl(\tfrac{0+2}{2},\tfrac{0+2}{2}\bigr)=(1,1)\).

الإجابة الصحيحة: B. \(0\)

الشرح: لأن النقطتين لهما \(y=5\)؛ فإن الميل = \(\frac{5-5}{6-2}=0\).

الإجابة الصحيحة: D. \(y=3\)

الشرح: يكون المستقيم الأفقي على الصورة \(y=k\)؛ وهنا \(k=3\)، إذن \(y=3\).

الإجابة الصحيحة: A. \(x=4\)

الشرح: يكون المستقيم الرأسي على الصورة \(x=k\)؛ وهنا \(k=4\)، إذن \(x=4\).

الإجابة الصحيحة: A. \(4\)

الشرح: تشترك النقطتان في \(x=1\)؛ والمسافة العمودية هي \(|6-2|=4\).

الإجابة الصحيحة: B. \((4,8)\)

الشرح: المنتصف = \(\bigl(\tfrac{2+6}{2},\tfrac{8+8}{2}\bigr)=(4,8)\).

الإجابة الصحيحة: B. \(2\)

الشرح: الميل = \(\tfrac{6-2}{3-1}=\tfrac{4}{2}=2\).