أسئلة تدريب على المحددات مع درس خطوة بخطوة
تدرّب على المحددات بأسئلة مركزة، وملاحظات فورية، وشروحات واضحة، ودرس خطوة بخطوة.
مجموعة التدريب
أسئلة تدريب على المحددات مع نتيجة فورية
أجب عن جميع الأسئلة أدناه (10)، ثم احصل على نتيجتك النهائية ومراجعة للأخطاء لتعرف بالضبط ما تحتاج إلى تحسينه.
ما محدد المصفوفة \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)؟
الإجابة الصحيحة: D. 1
الشرح: بالنسبة إلى مصفوفة \(2×2\)، نضرب عناصر القطرين ثم نطرح: \(1\times1 - 0\times0 = 1\).
ما محدد المصفوفة \(\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\)؟
الإجابة الصحيحة: C. 0
الشرح: إذا كانت لدى المصفوفة صف كامل من الأصفار، فإن محددها هو \(0\).
ما محدد \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\)؟
الإجابة الصحيحة: B. -1
الشرح: بالنسبة إلى مصفوفة \(2×2\): \(0\times0 - 1\times1 = -1\).
ما هو محدد \(\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\)؟
الإجابة الصحيحة: D. 0
الشرح: احسب \(2\times2 - 4\times1 = 4 - 4 = 0\).
ما هو محدد \(\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\)؟
الإجابة الصحيحة: C. -2
الشرح: احسب \(1\times4 - 3\times2 = 4 - 6 = -2\).
ما هو محدد \(\begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)؟
الإجابة الصحيحة: D. 14
الشرح: احسب \(5\times4 - 2\times3 = 20 - 6 = 14\).
ما هو محدد \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}\)؟
الإجابة الصحيحة: D. 0
الشرح: إذا كان صفّان متطابقين، فإن المحدد يساوي \(0\).
ما هو محدد \(\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}\)؟
الإجابة الصحيحة: B. 24
الشرح: بالنسبة إلى مصفوفة مثلثية علوية، يكون المحدد هو حاصل ضرب عناصر القطر: \(2\times3\times4 = 24\).
إذا ضُرب الصف الأول من مصفوفة في \(5\)، فكيف يتغير المحدد؟
الإجابة الصحيحة: A. يُضرب في 5
الشرح: يُضرب المحدد في العدد القياسي نفسه، وهنا \(5\).
ماذا يحدث للمحدد عندما يُبدَّل صفّان من مصفوفة؟
الإجابة الصحيحة: A. تتغير الإشارة
الشرح: إن تبديل صفّين يضرب المحدد في \(-1\).
النتيجة
نتيجتك: 0 / 10
راجع نتيجتك أدناه.