Serie de práctica
Quiz de práctica de Plano cartesiano y graficación de rectas con puntuación instantánea
Responde las 10 preguntas de abajo y recibe tu puntuación final con una revisión de errores para saber exactamente qué mejorar.
¿Cuál es la intersección con el eje y de la recta \(y = -3x + 5\)?
Respuesta correcta: C. \(5\)
Explicación: La intersección con el eje y es el término constante: \(5\).
¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((-1, 3)\) y \((3, 7)\)?
Respuesta correcta: B. 1
Explicación: La fórmula de la pendiente es \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Sustituyendo: \(m = \frac{7 - 3}{3 - (-1)} = \frac{4}{4} = 1\).
Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a \(y = \tfrac{1}{4}x + 2\) que pasa por \((4,3)\).
Respuesta correcta: B. \(y = -4x + 19\)
Explicación: Pendiente perpendicular = \(-4\); usa punto-pendiente: \(y-3 = -4(x-4)\) → \(y = -4x +19\).
Encuentra la ecuación en forma pendiente-intersección de la recta que pasa por \((1,2)\) y \((3,6)\).
Respuesta correcta: C. \(y = 2x\)
Explicación: Pendiente = \((6-2)/(3-1)=2\); usa \(y-2=2(x-1)\) → \(y=2x\).
Encuentra la ecuación de la recta que pasa por \((2,0)\) con pendiente \(2\).
Respuesta correcta: A. \(y = 2x - 4\)
Explicación: Usa punto-pendiente: \(y-0=2(x-2)\) → \(y=2x-4\).
¿Cuál es la intersección con el eje y de la recta \(x - 2y = 4\)?
Respuesta correcta: C. \(-2\)
Explicación: La intersección con el eje y ocurre cuando \(x = 0\). Sustituyendo \(x = 0\) en la ecuación se obtiene: \(-2y = 4\), así que \(y = -2\).
Encuentra el punto medio entre los puntos \((1, 2)\) y \((3, 4)\).
Respuesta correcta: D. \((2, 3)\)
Explicación: La fórmula del punto medio es \(\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right)\). Sustituyendo los valores: \(\left( \frac{1+3}{2}, \frac{2+4}{2} \right) = (2, 3)\).
¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((-3, 5)\) y \((3, -1)\)?
Respuesta correcta: A. \(-1\)
Explicación: La fórmula de la pendiente es \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Sustituyendo: \(m = \frac{-1 - 5}{3 - (-3)} = \frac{-6}{6} = -1\).
¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((-3, -5)\) y \((1, 3)\)?
Respuesta correcta: A. \(2\)
Explicación: Fórmula de la pendiente: \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Sustituyendo los valores: \(m = \frac{3 - (-5)}{1 - (-3)} = \frac{8}{4} = 2\).
¿Cuál es la pendiente de la recta vertical \(x = 4\)?
Respuesta correcta: C. Indefinida
Explicación: Las rectas verticales tienen pendiente indefinida.
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Cuestionario de práctica del plano coordenado y graficación de rectas con una lección interactiva paso a paso
Usa el cuestionario más abajo en la página para practicar habilidades de plano coordenado y graficación de rectas: ubicar pares ordenados en el plano cartesiano, identificar cuadrantes, hallar pendiente (elevación sobre avance) y tasa de cambio, escribir y graficar ecuaciones lineales en forma pendiente-intersección \(y=mx+b\), forma punto-pendiente \(y-y_1=m(x-x_1)\) y forma estándar \(Ax+By=C\), hallar interceptos en x e interceptos en y, y reconocer rectas paralelas y rectas perpendiculares por la pendiente. Si quieres repasar, haz clic en Iniciar lección para abrir una guía paso a paso con ejemplos resueltos y comprobaciones rápidas.
Cómo funciona esta práctica del plano coordenado y graficación
- 1. Haz la serie de práctica: responde las preguntas sobre plano coordenado y graficación de rectas más abajo en la página.
- 2. Abre la lección (opcional): repasa cómo ubicar puntos, pendiente, interceptos y escribir ecuaciones de rectas.
- 3. Vuelve a intentarlo: regresa al cuestionario y aplica de inmediato las reglas de graficación.
Lo que aprenderás en la lección de plano coordenado y graficación de rectas
Elementos esenciales del plano coordenado
- Origen, eje x, eje y y lectura de pares ordenados \((x,y)\)
- Cuadrantes y cómo los signos de \(x\) e \(y\) ubican un punto
- Intercepto en x e intercepto en y como los lugares donde una gráfica cruza los ejes
Pendiente y tasa de cambio
- Fórmula de la pendiente \(m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) y pendiente entre dos puntos
- Pendiente positiva, negativa, cero e indefinida (rectas horizontales vs. verticales)
- Cómo se conecta la pendiente con tasas reales (cambio por 1 unidad)
Graficar ecuaciones lineales
- Forma pendiente-intersección \(y=mx+b\) y graficar desde \(b\) y luego la pendiente
- Forma estándar \(Ax+By=C\) y el método de interceptos
- Escribir una recta a partir de una pendiente y un punto usando la forma punto-pendiente
Rectas paralelas y perpendiculares
- Las rectas paralelas tienen la misma pendiente
- Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocos negativos
- Construir ecuaciones de rectas que pasan por un punto dado con la pendiente requerida