Serie de práctica
Quiz de práctica de Plano cartesiano y graficación de rectas con puntuación instantánea
Responde las 10 preguntas de abajo y recibe tu puntuación final con una revisión de errores para saber exactamente qué mejorar.
¿Cuál de estas rectas es perpendicular a \(y = \tfrac{1}{2}x - 3\)?
Respuesta correcta: B. \(y = -2x + 1\)
Explicación: La pendiente perpendicular es el recíproco negativo: \(-2\).
Encuentra la ecuación perpendicular a \(y = \tfrac{1}{3}x + 1\) que pasa por \((3,2)\).
Respuesta correcta: C. \(y = -3x + 11\)
Explicación: Pendiente perpendicular = \(-3\); forma punto-pendiente: \(y-2=-3(x-3)\) → \(y=-3x+11\).
¿En qué cuadrante está el punto \((2, 3)\)?
Respuesta correcta: B. Cuadrante I
Explicación: El punto \((2, 3)\) tiene una coordenada \(x\) positiva y una coordenada \(y\) positiva, así que está en el cuadrante I.
¿Cuál es la intersección con el eje \(x\) de la recta \(x - 2y = 4\)?
Respuesta correcta: B. 4
Explicación: La intersección con el eje \(x\) ocurre cuando \(y = 0\). Al sustituir \(y = 0\) en la ecuación, obtenemos: \(x = 4\).
¿Cuál es la intersección con el eje \(y\) de la recta que pasa por los puntos \((0, -3)\) y \((2, 1)\)?
Respuesta correcta: B. \(-3\)
Explicación: La intersección con el eje \(y\) es el valor de \(y\) cuando \(x = 0\). Aquí, el punto \((0, -3)\) da como intersección con el eje \(y\) a \(-3\).
¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((4, 5)\) y \((6, 9)\)?
Respuesta correcta: D. 2
Explicación: La fórmula de la pendiente es \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Sustituyendo: \(m = \frac{9 - 5}{6 - 4} = \frac{4}{2} = 2\).
¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((1, 2)\) y \((4, 8)\)?
Respuesta correcta: C. \(2\)
Explicación: La fórmula de la pendiente es \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Sustituyendo los valores: \(m = \frac{8 - 2}{4 - 1} = \frac{6}{3} = 2\).
¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((0, 0)\) y \((3, 6)\)?
Respuesta correcta: A. 2
Explicación: La fórmula de la pendiente es \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Sustituyendo los valores: \(m = \frac{6 - 0}{3 - 0} = \frac{6}{3} = 2\).
¿Cuál es la intersección con el eje \(x\) de la recta \(3x - 2y = 6\)?
Respuesta correcta: A. \(2\)
Explicación: La intersección con el eje \(x\) ocurre cuando \(y = 0\). Al sustituir \(y = 0\) en la ecuación se obtiene: \(3x = 6\), así que \(x = 2\).
Halla la pendiente de la recta que pasa por los puntos \((2, 4)\) y \((6, -2)\).
Respuesta correcta: C. \(-\frac{3}{2}\)
Explicación: La fórmula de la pendiente es \(m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\). Sustituyendo los valores: \(m = \frac{-2 - 4}{6 - 2} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}\).
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Cuestionario de práctica del plano coordenado y graficación de rectas con una lección interactiva paso a paso
Usa el cuestionario más abajo en la página para practicar habilidades de plano coordenado y graficación de rectas: ubicar pares ordenados en el plano cartesiano, identificar cuadrantes, hallar pendiente (elevación sobre avance) y tasa de cambio, escribir y graficar ecuaciones lineales en forma pendiente-intersección \(y=mx+b\), forma punto-pendiente \(y-y_1=m(x-x_1)\) y forma estándar \(Ax+By=C\), hallar interceptos en x e interceptos en y, y reconocer rectas paralelas y rectas perpendiculares por la pendiente. Si quieres repasar, haz clic en Iniciar lección para abrir una guía paso a paso con ejemplos resueltos y comprobaciones rápidas.
Cómo funciona esta práctica del plano coordenado y graficación
- 1. Haz la serie de práctica: responde las preguntas sobre plano coordenado y graficación de rectas más abajo en la página.
- 2. Abre la lección (opcional): repasa cómo ubicar puntos, pendiente, interceptos y escribir ecuaciones de rectas.
- 3. Vuelve a intentarlo: regresa al cuestionario y aplica de inmediato las reglas de graficación.
Lo que aprenderás en la lección de plano coordenado y graficación de rectas
Elementos esenciales del plano coordenado
- Origen, eje x, eje y y lectura de pares ordenados \((x,y)\)
- Cuadrantes y cómo los signos de \(x\) e \(y\) ubican un punto
- Intercepto en x e intercepto en y como los lugares donde una gráfica cruza los ejes
Pendiente y tasa de cambio
- Fórmula de la pendiente \(m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) y pendiente entre dos puntos
- Pendiente positiva, negativa, cero e indefinida (rectas horizontales vs. verticales)
- Cómo se conecta la pendiente con tasas reales (cambio por 1 unidad)
Graficar ecuaciones lineales
- Forma pendiente-intersección \(y=mx+b\) y graficar desde \(b\) y luego la pendiente
- Forma estándar \(Ax+By=C\) y el método de interceptos
- Escribir una recta a partir de una pendiente y un punto usando la forma punto-pendiente
Rectas paralelas y perpendiculares
- Las rectas paralelas tienen la misma pendiente
- Las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocos negativos
- Construir ecuaciones de rectas que pasan por un punto dado con la pendiente requerida