quiz di matematica
Quiz di pratica su {theme} | EloMath
quiz di matematica
Se l'Hessiano in un punto critico è definito negativo, che cosa suggerisce?
Corretto. C. Massimo locale stretto
EloMath AI Un Hessiano definito negativo dà un massimo locale stretto.
Che tipo di punto è \((0,0)\) per \(f(x,y)=x^4+y^4\)?
Corretto. B. Minimo locale stretto
EloMath AI L'espressione è non negativa e si annulla solo nell'origine.
Per \(z=x^2+y^2\), qual è il piano tangente in \((0,0)\)?
Corretto. B. \(z=0\)
EloMath AI Il valore e entrambe le derivate parziali prime sono zero all'origine.
I moltiplicatori di Lagrange standard richiedono che il gradiente del vincolo sia:
Corretto. D. Non nullo
EloMath AI La condizione di regolarità è \(\nabla g\ne0\) nel punto del vincolo.
Su \(x^2+y^2=1\), il minimo di \(x\) è:
Corretto. B. \(-1\)
EloMath AI La più piccola coordinata \(x\) possibile sulla circonferenza unitaria è \(-1\).
Che tipo di punto è \((0,0)\) per \(f(x,y)=-x^2-y^2\)?
Corretto. C. Massimo locale stretto
EloMath AI La funzione è non positiva ed è uguale a \(0\) solo nell'origine.
Per \(f(x,y)=xy\), che tipo di punto è \((0,0)\)?
Corretto. C. Punto di sella
EloMath AI Lungo \(y=x\), \(f=x^2\); lungo \(y=-x\), \(f=-x^2\).
Il punto critico di \(x^2+y^2-4y\) è un:
Corretto. D. Minimo locale stretto
EloMath AI La matrice hessiana è definita positiva.
Un vettore normale al grafico \(z=f(x,y)\) in un punto regolare è:
Corretto. A. \((f_x,f_y,-1)\)
EloMath AI Il grafico è l’insieme di livello \(f(x,y)-z=0\), il cui gradiente è \((f_x,f_y,-1)\).
Per \(z=x^2+y^2\), qual è il piano tangente in \((1,0)\)?
Corretto. A. \(z=1+2(x-1)\)
EloMath AI In \((1,0)\), \(f=1\), \(f_x=2\) e \(f_y=0\).
Risultato
Punteggio: 0 / 10
Controlla il risultato qui sotto.