quiz di matematica
Quiz di pratica su {theme} | EloMath
quiz di matematica
Qual è il determinante di una matrice se tutte le righe sono multiple l’una dell’altra?
Corretto. A. \(0\)
EloMath AI Se le righe sono linearmente dipendenti, il determinante è zero: \(0\).
Qual è il determinante di \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}\)?
Corretto. D. 0
EloMath AI Se due righe sono identiche, il determinante è \(0\).
Qual è il determinante di \(\begin{pmatrix}0 & 0 \\ 2 & 5\end{pmatrix}\)?
Corretto. C. \(0\)
EloMath AI Se una riga è interamente composta da zeri, il determinante è zero: \(0\).
Se la prima riga di una matrice viene moltiplicata per \(5\), come cambia il determinante?
Corretto. A. Viene moltiplicato per 5
EloMath AI Il determinante viene moltiplicato per lo stesso scalare, qui \(5\).
Come cambia il determinante di una matrice quando se ne prende la trasposta?
Corretto. C. Resta invariato
EloMath AI Il determinante resta invariato dopo aver trasposto una matrice.
Qual è il determinante di \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\)?
Corretto. B. -1
EloMath AI Per una matrice 2×2: \(0\times0 - 1\times1 = -1\).
Qual è il determinante di \(\begin{pmatrix}0 & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 5 \\ 4 & 7 & 0\end{pmatrix}\)?
Corretto. C. \(61\)
EloMath AI Sviluppa lungo la prima riga: \[ \det = 0\cdot(0\cdot0 - 5\cdot7) - 2\cdot(3\cdot0 - 5\cdot4) + 1\cdot(3\cdot7 - 0\cdot4) = -2\cdot(-20) + 1\cdot21 = 40 + 21 = 61. \]
Qual è il determinante di \(\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}\)?
Corretto. B. 24
EloMath AI Per una matrice triangolare superiore, il determinante è il prodotto degli elementi sulla diagonale: \(2\times3\times4 = 24\).
Che cosa è vero riguardo al determinante di una matrice quadrata invertibile?
Corretto. D. Non è zero
EloMath AI Una matrice quadrata è invertibile se e solo se il suo determinante è diverso da zero.
Qual è il determinante di \(\begin{pmatrix}10 & 0 \\ 0 & 7\end{pmatrix}\)?
Corretto. D. \(70\)
EloMath AI Moltiplica gli elementi diagonali: \(10 \times 7 = 70\).
Risultato
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