quiz di matematica
Quiz di pratica su {theme} | EloMath
quiz di matematica
Se \(A^2=A\), quale polinomio annulla \(A\)?
Corretto. D. \(X^2-X\)
EloMath AI La relazione è \(A^2-A=0\), quindi \(X^2-X\) annulla \(A\).
Qual è il polinomio minimo di \(A=3I\)?
Corretto. B. \(X-3\)
EloMath AI Poiché \(A-3I=0\), il polinomio monico di grado minimo è \(X-3\).
Se \(m_A(X)=X^2+X\), quali sono i possibili autovalori?
Se il polinomio minimo è \((X-1)(X-2)\), quali sono i possibili autovalori?
Corretto. B. \(1\) e \(2\)
EloMath AI Gli autovalori sono le radici del polinomio minimo.
Se \(m_A(X)=(X-1)(X-2)\), quanto vale \(m_A(A)\)?
Corretto. B. \(0\)
EloMath AI Il polinomio minimo annulla la matrice per definizione.
Se \(A^2=0\), quale polinomio annulla \(A\)?
Corretto. D. \(X^2\)
EloMath AI Sostituendo \(A\) in \(X^2\) si ottiene \(A^2=0\).
Se \(m_A(X)=(X-1)^2\), cosa suggerisce questo sulla diagonalizzabilità?
Corretto. C. \(A\) non è diagonalizzabile
EloMath AI Un fattore ripetuto nel polinomio minimo impedisce la diagonalizzabilità.
Se \(A^2=I\), quale polinomio annulla \(A\)?
Corretto. A. \(X^2-1\)
EloMath AI La relazione è \(A^2-I=0\), quindi \(X^2-1\) annulla \(A\).
Se \(A^2-4A+3I=0\), allora \(A^2\) è uguale a:
Corretto. D. \(4A-3I\)
EloMath AI Porta i termini rimanenti dall'altra parte.
Se \(m_A(X)=X^2+1\) su \(\mathbb{R}\), cosa implica questo sugli autovalori reali?
Corretto. C. Non ci sono autovalori reali
EloMath AI Gli autovalori reali sarebbero radici reali del polinomio minimo, ma \(X^2+1\) non ne ha.
Risultato
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