quiz di matematica
Quiz di pratica su {theme} | EloMath
quiz di matematica
Se \(p\) è la proiezione ortogonale di \(v\) su \(S\), allora \(v-p\) è:
Corretto. C. Ortogonale a \(S\)
EloMath AI L'errore di proiezione è perpendicolare al sottospazio.
Qual è la proiezione di \((2,1)\) su \(\operatorname{span}((1,0))\)?
Corretto. B. \((2,0)\)
EloMath AI Il sottospazio è l'asse \(x\), quindi resta solo la prima coordinata.
Qual è la proiezione di \((1,1)\) sulla retta generata da \((1,-1)\)?
Corretto. A. \((0,0)\)
EloMath AI Il prodotto scalare \((1,1)\cdot(1,-1)\) è \(0\), quindi la proiezione è zero.
Qual è la proiezione ortogonale di \((1,2)\) sull'asse \(x\)?
Corretto. A. \((1,0)\)
EloMath AI La proiezione sull'asse \(x\) mantiene la prima coordinata e pone la seconda uguale a zero.
Qual è la proiezione di \((1,2)\) sulla retta generata da \((1,0)\)?
Corretto. A. \((1,0)\)
EloMath AI Questa è la proiezione sull'asse \(x\).
Qual è la proiezione di \((0,3)\) sull'asse \(x\)?
Corretto. B. \((0,0)\)
EloMath AI La proiezione sull'asse \(x\) conserva solo la prima coordinata.
Per \(A\) a rango colonnare pieno, la matrice che proietta su \(\operatorname{Col}(A)\) è:
Corretto. C. \(A(A^TA)^{-1}A^T\)
EloMath AI Questa è la matrice di proiezione standard sullo spazio colonnare.
Gli autovalori di una matrice di proiezione ortogonale possono essere solo:
Corretto. B. \(0\) o \(1\)
EloMath AI Poiché \(P^2=P\), ogni autovalore \(\lambda\) soddisfa \(\lambda^2=\lambda\).
Per il problema ai minimi quadrati con una sola colonna \(x\approx1\) e \(x\approx3\), qual è il miglior valore di \(x\)?
Corretto. C. \(2\)
EloMath AI La costante migliore è la media di \(1\) e \(3\).
Qual è la proiezione di \((2,2)\) sulla retta \(y=x\)?
Corretto. A. \((2,2)\)
EloMath AI Il vettore giace già sulla retta \(y=x\), quindi la sua proiezione coincide con esso.
Risultato
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