行列式 の練習問題とステップ別レッスン
行列式 を集中問題、すぐに返るフィードバック、わかりやすい解説、ステップ別レッスンで練習できます。
問題セットに答え、最後に間違いを見直します。
練習セット
行列式 の練習問題と即時スコア
下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。
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回答済み
問題 1
未回答
行列 \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) の行列式は何ですか?
正解: D. 1
解説: 2×2 行列では、対角成分を掛けて引きます: \(1\times1 - 0\times0 = 1\)。
問題 2
未回答
行列 \(\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\) の行列式は何ですか?
正解: C. 0
解説: 行列にすべて 0 の行が 1 行でもあると、その行列式は \(0\) です。
問題 3
未回答
行列 \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\) の行列式は何ですか?
正解: B. -1
解説: 2×2 行列では: \(0\times0 - 1\times1 = -1\)。
問題 4
未回答
行列 \(\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\) の行列式は何ですか?
正解: D. 0
解説: \(2\times2 - 4\times1 = 4 - 4 = 0\) を計算します。
問題 5
未回答
行列 \(\begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \end{pmatrix}\) の行列式は何ですか?
正解: C. -2
解説: \(1\times4 - 3\times2 = 4 - 6 = -2\) を計算します。
問題 6
未回答
行列 \(\begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) の行列式は何ですか?
正解: D. 14
解説: \(5\times4 - 2\times3 = 20 - 6 = 14\) を計算します。
問題 7
未回答
行列 \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}\) の行列式は何ですか?
正解: D. 0
解説: 2 行が同じなら、行列式は \(0\) です。
問題 8
未回答
行列 \(\begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}\) の行列式は何ですか?
正解: B. 24
解説: 上三角行列では、行列式は対角成分の積です: \(2\times3\times4 = 24\)。
問題 9
未回答
行列の第1行を \(5\) 倍すると、行列式はどう変わりますか?
正解: A. 5 倍される
解説: 行列式は同じスカラー倍だけされます。ここでは \(5\) 倍されます。
問題 10
未回答
行列の 2 行を入れ替えると、行列式はどうなりますか?
正解: A. 符号が変わる
解説: 2 行を入れ替えると、行列式は \(-1\) 倍されます。
結果
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