Linear Maps, Kernel & Image

線形写像、核、像 の練習問題とステップ別レッスン

線形写像、核、像 を集中問題、すぐに返るフィードバック、わかりやすい解説、ステップ別レッスンで練習できます。

問題セットに答え、最後に間違いを見直します。
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練習セット

線形写像、核、像 の練習問題と即時スコア

下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。

0 / 10 回答済み
問題 1 未回答

線形写像 \(T:V\to W\) に対して、\(T(0)\) は何ですか？

問題 2 未回答

線形写像 \(T:V\to W\) の核とは何ですか？

問題 3 未回答

\(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\)、\(T(x,y)=(x,0)\) の像は何ですか？

問題 4 未回答

\(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\)、\(T(x,y)=(x,0)\) の核は何ですか？

問題 5 未回答

線形写像 \(T:V\to W\) が単射であるのは、ちょうど次の場合です：

問題 6 未回答

線形写像 \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^2\) の階数が \(2\) のとき、\(\dim(\ker T)\) はいくつですか？

問題 7 未回答

写像 \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\)、\(T(x,y)=(x+1,y)\) は線形ですか？

問題 8 未回答

\(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\)、\(T(x,y,z)=(x,y,0)\) に対して、\(\operatorname{Im}T\) は何ですか？

問題 9 未回答

\(\operatorname{Im}T=W\) なら、\(T\) の通常の呼び名は何ですか？

問題 10 未回答

\(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\)、\(T(x,y)=(x+y,x+y)\) に対して、\(\dim(\operatorname{Im}T)\) はいくつですか？