Orthogonal Projections & Least Squares

練習セット

直交射影と最小二乗法 の練習クイズと即時スコア

下の 10 問すべてに答えると、最終スコアと間違いの見直しが表示され、何を改善すべきかがわかります。

0 / 10 回答済み
問題 1 未回答

射影の固有値 \(1\) は、次のどのベクトルに対応するか：

問題 2 未回答

\(P\) が射影であるとき、\(P^2\) は何に等しいですか:

問題 3 未回答

\(v\in S^\perp\) のとき、\(S\) の中で \(v\) に最も近い点は：

問題 4 未回答

\((2,0)\) を \((1,1)\) が張る直線に射影したものは何か。

問題 5 未回答

直交射影行列 \(P\) について、どの対称性の性質が成り立ちますか？

問題 6 未回答

\(Ax\approx b\) の最小二乗解は次を満たします：

問題 7 未回答

\((3,4)\) の \(y\)-軸への直交射影は何ですか?

問題 8 未回答

最小二乗残差は、どの空間に直交しますか?

問題 9 未回答

\(Ax\approx b\) の最小二乗解は、いつ一意になるか。

問題 10 未回答

\(v=p+r\) で \(p\in S\) かつ \(r\perp S\) のとき、\(\|v-p\|\) は：

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