quiz matematyczny
Quiz ćwiczeniowy: {theme} | EloMath
quiz matematyczny
Dla \(z=x+y\), płaszczyzna styczna to:
Poprawnie. C. \(z=x+y\)
EloMath AI Płaszczyzna jest swoją własną płaszczyzną styczną.
Dla \(z=x^2+y\), jaka jest płaszczyzna styczna w punkcie \((1,2)\)?
Poprawnie. C. \(z=3+2(x-1)+(y-2)\)
EloMath AI W punkcie \((1,2)\), \(z=3\), \(f_x=2\) oraz \(f_y=1\).
Standardowe mnożniki Lagrange'a wymagają, aby gradient ograniczenia był:
Poprawnie. D. Niezerowy
EloMath AI Warunek regularności to \(\nabla g\ne0\) w punkcie ograniczenia.
W punkcie krytycznym, jeśli macierz Hessego ma wartości własne \(-2\) i \(5\), wskazuje to na:
Poprawnie. D. Punkt siodłowy
EloMath AI Przeciwne znaki sprawiają, że macierz Hessego jest nieokreślona.
Jeśli hesjan w punkcie krytycznym jest nieokreślony, co to zwykle oznacza?
Poprawnie. A. Punkt siodłowy
EloMath AI Hesjan nieokreślony oznacza, że funkcja jest wypukła w jednych kierunkach, a w innych wklęsła.
W punkcie \((0,0)\), \(f(x,y)=x^2+2y^2\) ma:
Poprawnie. C. Ścisłe minimum lokalne
EloMath AI Hesjan jest dodatnio określony, a wyrażenie jest dodatnie poza początkiem układu.
Jeśli w punkcie krytycznym \(D>0\) oraz \(f_{xx}
Poprawnie. A. Ścisłe maksimum lokalne
EloMath AI Dodatni wyznacznik i ujemne \(f_{xx}\) oznaczają, że hesjan jest ujemnie określony.
W punkcie krytycznym, jeśli macierz Hessego ma wartości własne \(-2\) i \(-5\), wskazuje to na:
Poprawnie. B. Ścisłe maksimum lokalne
EloMath AI Obie wartości własne macierzy Hessego są ujemne.
Jeśli hesjan w punkcie krytycznym jest ujemnie określony, co to sugeruje?
Poprawnie. C. Ścisłe maksimum lokalne
EloMath AI Ujemnie określony hesjan daje ścisłe maksimum lokalne.
Dla \(f(x,y)=x^2+y\), przybliżenie liniowe funkcji \(f(1+h,2+k)\) jest równe:
Poprawnie. C. \(3+2h+k\)
EloMath AI Użyj \(f(1,2)=3\), \(f_x(1,2)=2\) oraz \(f_y(1,2)=1\).
Wynik
Twój wynik: 0 / 10
Sprawdź wynik poniżej.