quiz matematyczny
Quiz ćwiczeniowy: {theme} | EloMath
quiz matematyczny
Jeśli \(T\) jest liniowe i \(T(v)=w\), to ile wynosi \(T(3v)\)?
Poprawnie. B. \(3w\)
EloMath AI Liniowość daje \(T(3v)=3T(v)=3w\).
Przeciwobraz \(0\) w przekształceniu liniowym nazywa się:
Poprawnie. D. Jądro
EloMath AI Jądro to dokładnie zbiór wektorów odwzorowanych na zero.
Jeśli \(T\) jest liniowe i \(T(v)=T(w)\), to jaki wektor należy do \(\ker T\)?
Poprawnie. C. \(v-w\)
EloMath AI Liniowość daje \(T(v-w)=T(v)-T(w)=0\).
Jeśli \(\operatorname{Im}T=\{0\}\), to \(T\) jest:
Poprawnie. D. Przekształceniem zerowym
EloMath AI Posiadanie tylko zera jako wyniku oznacza, że każdy wektor jest wysyłany na zero.
Jeśli \(T\) jest liniowe i \(T(e_1)=0,\ T(e_2)=w\), to ile wynosi \(T(3e_2)\)?
Poprawnie. B. \(3w\)
EloMath AI Z liniowości mamy \(T(3e_2)=3T(e_2)=3w\).
Jeśli \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\) przyporządkowuje \((x,y)\) do \((0,0)\), to czym jest \(\operatorname{Im}T\)?
Poprawnie. C. \(\{(0,0)\}\)
EloMath AI Przekształcenie zerowe ma tylko jedno wyjście: wektor zerowy.
Dla \(T(x,y)=(x,0)\), ile wynosi \(T(0,5)\)?
Poprawnie. D. \((0,0)\)
EloMath AI To odwzorowanie zachowuje tylko pierwszą współrzędną.
Dla \(T(x,y,z)=(x,z)\), ile wynosi \(\dim\operatorname{Im}T\)?
Poprawnie. B. \(2\)
EloMath AI Każda para \((x,z)\in\mathbb{R}^2\) jest osiągalna.
Jeśli \(S\) i \(T\) są przekształceniami liniowymi oraz \(S\circ T\) jest określone, to czy \(S\circ T\) jest liniowe?
Poprawnie. C. Tak
EloMath AI Złożenie przekształceń liniowych zachowuje dodawanie i mnożenie przez skalar.
Zbiór wszystkich wartości \(T(v)\) nazywa się:
Poprawnie. A. Obraz
EloMath AI Obraz to zbiór wyników przekształcenia.
Wynik
Twój wynik: 0 / 10
Sprawdź wynik poniżej.