ควิซคณิตศาสตร์
ควิซฝึกหัดเรื่อง {theme} | EloMath
ควิซคณิตศาสตร์
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}} - \dfrac{dy}{dx} - 6y = 0\). คำตอบทั่วไปคืออะไร?
ถูกต้อง B. \(y = C_{1}e^{3x} + C_{2}e^{-2x}\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ \(r^{2}-r-6=0\) ⇒ ราก \(r=3,-2\). ดังนั้น \(y = C_{1}e^{3x} + C_{2}e^{-2x}\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}} + 4y = 0\) คำตอบทั่วไปคืออะไร?
ถูกต้อง B. \(y = C_{1}\cos(2x) + C_{2}\sin(2x)\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ: \(r^{2}+4 = 0 \Rightarrow r=\pm2i\). ดังนั้น \(y = C_{1}\cos(2x) + C_{2}\sin(2x)\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}} - y = 0\) คำตอบทั่วไปคืออะไร?
ถูกต้อง C. \(y = C_{1}e^{x} + C_{2}e^{-x}\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ: \(r^{2}-1=0 \Rightarrow r=\pm1\). ดังนั้น \(y = C_{1}e^{x} + C_{2}e^{-x}\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}} + \dfrac{dy}{dx} - 6y = 0\). คำตอบทั่วไปคืออะไร?
ถูกต้อง C. \(y = C_{1}e^{2x} + C_{2}e^{-3x}\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ \(r^{2}+r-6=0\) ⇒ ราก \(r=2,-3\). ดังนั้น \(y = C_{1}e^{2x} + C_{2}e^{-3x}\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}} + \dfrac{dy}{dx} = 0\) คำตอบทั่วไปคืออะไร?
ถูกต้อง B. \(y = C_{1} + C_{2}e^{-x}\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ: \(r^{2}+r=0 \Rightarrow r=0,-1\). ดังนั้น \(y = C_{1} + C_{2}e^{-x}\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}} + 3\dfrac{dy}{dx} = 0\). คำตอบทั่วไปคืออะไร?
ถูกต้อง A. \(y = C_{1} + C_{2}e^{-3x}\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ \(r^{2}+3r=0\) ⇒ ราก \(r=0,-3\) ดังนั้น \(y = C_{1} + C_{2}e^{-3x}\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\frac{d^2y}{dx^2} - 8y = 0\) คำตอบทั่วไปคืออะไร
ถูกต้อง C. \(y = C_1 e^{\sqrt{8} x} + C_2 e^{-\sqrt{8} x}\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ: \(r^2 - 8 = 0\) ⇒ \(r = \pm \sqrt{8}\); ดังนั้น \(y = C_1 e^{\sqrt{8}x} + C_2 e^{-\sqrt{8}x}\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\frac{d^2y}{dx^2} + 2y = 0\). คำตอบทั่วไปคืออะไร?
ถูกต้อง B. \(y = C_1 \cos(\sqrt{2}x) + C_2 \sin(\sqrt{2}x)\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ: \(r^2 + 2 = 0\) ⇒ \(r = \pm i\sqrt{2}\); ดังนั้น \(y = C_1 \cos(\sqrt{2}x) + C_2 \sin(\sqrt{2}x)\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\dfrac{d^{2}y}{dx^{2}} + 2\dfrac{dy}{dx} + y = 0\) คำตอบทั่วไปคืออะไร?
ถูกต้อง C. \((C_{1}+C_{2}x)e^{-x}\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ \((r+1)^{2}=0\) ⇒ รากซ้ำ \(r=-1\). คำตอบทั่วไปคือ: \(y = (C_{1} + C_{2}x)e^{-x}\).
จงแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ \(\frac{d^2y}{dx^2} - 6y = 0\) คำตอบทั่วไปคืออะไร
ถูกต้อง B. \(y = C_1 e^{\sqrt{6}x} + C_2 e^{-\sqrt{6}x}\)
EloMath AI สมการลักษณะเฉพาะ: \(r^2 - 6 = 0\) ⇒ \(r = \pm \sqrt{6}\); ดังนั้น \(y = C_1 e^{\sqrt{6}x} + C_2 e^{-\sqrt{6}x}\).
ผลลัพธ์
คะแนนของคุณ: 0 / 10
ตรวจผลลัพธ์ของคุณด้านล่าง