matematik quizi
{theme} alıştırma quizi | EloMath
matematik quizi
En küçük kareler artığı hangi uzaya diktir?
Doğru. C. \(\operatorname{Col}(A)\)
EloMath AI Normal denklemler \(A^T(b-Ax)=0\) olduğunu söyler.
\((a,b,c)\)'nin \(\operatorname{span}((1,0,0))\) üzerine izdüşümü nedir?
Doğru. C. \((a,0,0)\)
EloMath AI Bu, \(\mathbb{R}^3\)'teki birinci koordinat eksenidir.
Eğer \(A\)'nın sütunları ortonormalse, en küçük kareler çözümü nedir?
Doğru. B. \(A^Tb\)
EloMath AI O zaman \(A^TA=I\) olur; dolayısıyla normal denklemler \(x=A^Tb\) verir.
\((1,2)\) vektörünün \((1,0)\) tarafından gerilen doğru üzerindeki izdüşümü nedir?
Doğru. A. \((1,0)\)
EloMath AI Bu, \(x\)-ekseni üzerine izdüşümdür.
Bir dik izdüşüm \(P\) için her zaman hangi özdeşlik geçerlidir?
Doğru. C. \(P^2=P\)
EloMath AI İki kez izdüşüm yapmak, bir kez izdüşüm yapmakla aynıdır.
Eğer \(P\), \(S\) üzerine dik izdüşüm yapıyorsa, \(P(v)=0\) tam olarak hangi \(v\) için geçerlidir:
Doğru. C. \(S^\perp\)
EloMath AI Bir dik izdüşümün çekirdeği, görüntüsünün dik tümleyenidir.
Tek sütunlu en küçük kareler problemi \(x\approx1\) ve \(x\approx3\) için en iyi \(x\) nedir?
Doğru. C. \(2\)
EloMath AI En iyi sabit, \(1\) ve \(3\)'ün ortalamasıdır.
\((2,1)\) vektörünün \(\operatorname{span}((1,0))\) üzerine izdüşümü nedir?
Doğru. B. \((2,0)\)
EloMath AI Alt uzay \(x\)-ekseni olduğundan yalnızca birinci koordinat kalır.
Eğer \(P\), \(S\) üzerine ortogonal olarak izdüşüm yapıyorsa, \(I-P\) şuraya izdüşüm yapar:
Doğru. D. \(S^\perp\)
EloMath AI Kalan bileşen ortogonal tümleyende yer alır.
Bir ortogonal izdüşüm \(P\) için, \(\operatorname{Ker}(P)\) şudur:
Doğru. D. \(\operatorname{Range}(P)^\perp\)
EloMath AI Çekirdek, tam olarak değer uzayına ortogonal olan vektörleri içerir.
Sonuç
Puanın: 0 / 10
Sonucunu aşağıda incele.