Linear Maps, Kernel & Image

Câu hỏi luyện tập Ánh xạ tuyến tính, hạt nhân và ảnh với bài học từng bước

Luyện Ánh xạ tuyến tính, hạt nhân và ảnh bằng câu hỏi tập trung, phản hồi tức thì, giải thích rõ ràng và bài học từng bước.

Làm bộ câu hỏi và xem lại lỗi ở cuối.
Khám phá chủ đề khác

Bộ luyện tập

Câu hỏi luyện tập Ánh xạ tuyến tính, hạt nhân và ảnh có điểm ngay

Trả lời tất cả 10 câu bên dưới, rồi xem điểm cuối cùng và phần xem lại lỗi để biết chính xác cần cải thiện gì.

0 / 10 đã trả lời
Câu 1 Chưa trả lời

Với một ánh xạ tuyến tính \(T:V\to W\), \(T(0)\) bằng gì?

Câu 2 Chưa trả lời

Hạt nhân của một ánh xạ tuyến tính \(T:V\to W\) là gì?

Câu 3 Chưa trả lời

Ảnh của \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\), \(T(x,y)=(x,0)\) là gì?

Câu 4 Chưa trả lời

Hạt nhân của \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\), \(T(x,y)=(x,0)\) là gì?

Câu 5 Chưa trả lời

Một ánh xạ tuyến tính \(T:V\to W\) là đơn ánh khi và chỉ khi:

Câu 6 Chưa trả lời

Nếu một ánh xạ tuyến tính \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^2\) có hạng \(2\), thì \(\dim(\ker T)\) bằng bao nhiêu?

Câu 7 Chưa trả lời

Ánh xạ \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\), \(T(x,y)=(x+1,y)\), có phải là tuyến tính không?

Câu 8 Chưa trả lời

Với \(T:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\), \(T(x,y,z)=(x,y,0)\), \(\operatorname{Im}T\) là gì?

Câu 9 Chưa trả lời

Nếu \(\operatorname{Im}T=W\), thì tên thường gọi của \(T\) là gì?

Câu 10 Chưa trả lời

Với \(T:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2\), \(T(x,y)=(x+y,x+y)\), \(\dim(\operatorname{Im}T)\) bằng bao nhiêu?