Đáp án đúng: A. \((1,0)\)

Giải thích: Phép chiếu lên trục \(x\) giữ nguyên tọa độ thứ nhất và đặt tọa độ thứ hai bằng 0.

Đáp án đúng: A. \((v\cdot u)u\)

Giải thích: Đối với một vectơ đơn vị, thành phần vô hướng là \(v\cdot u\).

Đáp án đúng: C. \((1/2,1/2)\)

Giải thích: Hệ số phép chiếu là \(\frac{(1,0)\cdot(1,1)}{(1,1)\cdot(1,1)}=1/2\).

Đáp án đúng: C. \(P^2=P\)

Giải thích: Chiếu hai lần thì giống như chiếu một lần.

Đáp án đúng: D. \(P^T=P\)

Giải thích: Các ma trận phép chiếu trực giao là đối xứng.

Đáp án đúng: C. \(A^TAx=A^Tb\)

Giải thích: Các phương trình chuẩn là \(A^TAx=A^Tb\).

Đáp án đúng: C. Không gian cột của \(A\)

Giải thích: Các phương trình chuẩn cho biết phần dư vuông góc với không gian cột của \(A\).

Đáp án đúng: D. Phép chiếu trực giao của \(v\) lên \(S\)

Giải thích: Phép chiếu trực giao là xấp xỉ tốt nhất từ không gian con.

Đáp án đúng: A. \((2,2)\)

Giải thích: Vectơ này đã nằm trên đường thẳng \(y=x\), nên phép chiếu của nó chính là nó.

Đáp án đúng: D. Phép chiếu của \(v\) lên \(S\)

Giải thích: Đây là phân rã trực giao, nên \(p\) là phép chiếu lên \(S\).