Diagonalization

練習題組

對角化 練習小測，答完立即得分

完成下方全部 10 題，接著查看最終分數和錯題回顧，清楚知道下一步該改進什麼。

0 / 10 已作答
第 1 題 尚未作答

對角矩陣之所以可對角化，是因為：

第 2 題 尚未作答

如果一個 \(3\times3\) 矩陣的特徵值為 \(1,1,2\)，要證明它可對角化，什麼條件已足夠？

第 3 題 尚未作答

一個非平凡的 \(2\times2\) Jordan 塊是可對角化的：

第 4 題 尚未作答

如果 \(A\) 可對角化且其特徵值為 \(2\) 和 \(3\)，那麼 \(A^2\) 的特徵值是什麼？

第 5 題 尚未作答

如果一個 \(3\times3\) 矩陣有三個相異的特徵值，會得到什麼結果？

第 6 題 尚未作答

如果 \(D=\operatorname{diag}(2,3)\)，\(D^2\) 是多少？

第 7 題 尚未作答

使用標準特徵基底時，與 \(\begin{pmatrix}1&0\\0&2\end{pmatrix}\) 相似的對角矩陣是什麼？

第 8 題 尚未作答

如果 \(A=PDP^{-1}\)，\(A^2\) 是什麼？

第 9 題 尚未作答

一個 \(2\times2\) 矩陣只有一個獨立的特徵向量。它可以對角化嗎？

第 10 題 尚未作答

如果 \(A=PDP^{-1}\)，那麼 \(D\) 的對角元素是什麼？

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