Eigenvalues & Eigenspaces

特徵值與特徵空間 練習題與逐步課程

透過聚焦題目、即時回饋、清楚解說和逐步課程練習 特徵值與特徵空間。

完成這組題目，並在最後回顧錯題。
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練習題組

特徵值與特徵空間 練習題，答完立即得分

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第 1 題 尚未作答

如果 \(Av=3v\) 且 \(v\ne0\)，與 \(v\) 相關的特徵值是多少？

第 2 題 尚未作答

零向量可以是特徵向量嗎？

第 3 題 尚未作答

\(\begin{pmatrix}2&0\\0&5\end{pmatrix}\) 的特徵值是什麼？

第 4 題 尚未作答

如果 \(A\) 有特徵值 \(0\)，可以對 \(A\) 說什麼？

第 5 題 尚未作答

對於 \(A=I_n\)，唯一的特徵值是什麼？

第 6 題 尚未作答

與特徵值 \(lambda\) 相關的特徵空間是什麼？

第 7 題 尚未作答

如果一個 \(2\times2\) 矩陣的跡為 \(5\)，且特徵值為 \(2\) 和 \(\lambda\)，那麼 \(\lambda\) 是多少？

第 8 題 尚未作答

如果一個 \(2\times2\) 矩陣的特徵值為 \(2\) 和 \(3\)，它的行列式是多少？

第 9 題 尚未作答

對於 \(A=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\)，哪個向量是特徵值 \(1\) 的特徵向量？

第 10 題 尚未作答

對於 \(A=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\)，哪個向量是特徵值 \(-1\) 的特徵向量？